[熱]四年級數學教案15篇
作為一名教職工，常常要根據教學需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編整理的四年級數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
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四年級數學教案1
教學目的：
1．使學生知道計量的產生，加深對計量重要性的認識；
2．通過操作、直觀，使學生建立起正確的長度單位和面積單位的表象，比較系統(tǒng)地掌握常用的長度單位、面積單位及其相鄰兩個單位間的進率。
教具準備：小繩。米尺，1平方米(一面畫有100個方格)、1平方分米、1平方厘米的正方形紙等。
教學過程：
一、導入新課
“同學們，我想請大家先思考一個問題。假如你到一個森林公園去玩，偶然看到一棵很粗的樹，這個時候你該怎么做，才能更準確地將這棵樹的樹干有多粗講述給自己的朋友聽？”
引導學生用“量”去解決這個問題。讓學生自由發(fā)揮，正確的給予肯定。
二、教學計量的產生
“剛才大家已經說了很多種辦法。不管是用繩子圍還是用手臂圍，是不是都用到了測量的方法？其實，在生產和生活中，人們經常需要量物體的長度、量土地的面積、稱物體的重量、計算勞動的時間等等。長度、面積、重量、時間等都是量。所有的量都可以用一定的單位來計量．并用數表示出來。這就是我們今天要講的‘量的計量’中的‘常用的計量單位’。下面我們先看一下計量是怎樣產生的？”
講述的同時，板書課題：
1．常用的計量單位
“早在古代，人們?yōu)榱吮容^兩個或幾個物體的長短、大小、輕重等，就已經有了計量的需要。比如：拿兩條繩子比比誰長誰短(教師演示)。由于有時不便于比較，比如黑板或桌子的長和寬就不能直接放到一起比較，人們就選定自己身體的某一部分的長度作為計量的標準，用它來量所要比較的兩個物體的長短，這樣就產生了計量的單位。例如，我國古代曾把中指頂端一節(jié)的長度定為一寸，把大拇指和中指張開的長度定為一尺(現在叫一柞)。”
教師先演示，再讓學生比劃比劃“一寸”、“一尺”的長短。并實際測量一下自己的課本有幾寸或課桌有幾柞。
“這樣利用一定的標準，就可以比較一些不便于直接比較的物體的長短：但是，由于使用這些自然的計量單位，量出的結果往往不一致，而引起混亂。因而逐漸產生了比較合理的計量制度，制定了統(tǒng)一的、精確的計量單位和單位間的進率。不過．在國與國之間、地區(qū)與地區(qū)之間，計量制度仍不相同。隨著物質生產和科學技術的發(fā)展．國際貿易的增加．進一步要求建立全世界統(tǒng)一的計量制度。為了便于國際交流，我國已于1990年廢除了與國際上通用的計量單位不一致的市制單位．如長度單位丈、尺、寸，重量單位斤、兩、錢，面積單位畝等，采用了以國際上通用的計量單位‘國際單位制’為基礎的法定計量單位。
三、總結歸納長度單位
1．長度單位：
“今天，我們來復習一下已經學過的一些常用的計量單位�！�
“如果想知道物體或距離的長短，需要用什么單位來計量呢？”
學生答出“用長度單位”后板書標題：長度單位
“我們以前學過的長度單位有哪些？”
引導學生從大到小地說出“千米、米、分米、厘米、毫米”，以便于進一步復習相互間的進率關系。并板書上述長度單位。
讓學生拿出米尺，在米尺上指出1米的長度，并用伸直的雙臂來感受l米的實際長度。
再讓學生先在米尺上找出1分米、1厘米、1毫米的長度，然后用手勢或手的一部分表示出1分米、1厘米的實際長度。
“剛才大家感受到了l米是這么長(教師演示)，1分米是這么長，......(再接著演示l厘米、1毫米的長度)，那么誰能聯系實際說說l千米有多長呢？”讓學生先想一想。
然后再引導性地提問：“l(fā)千米等于多少米呢？”
學生答出“l(fā)千米等于l000米”后，指出：“既然1千米等于1000米，也就是1千米有1000個1米這么長，1米是這么長(教師演示)，所以1千米是一個比較大的長度單位，我們不能直接用手勢表示。大家可以想想，我們學校操場的跑道每＝圍是200米，1千米應該是幾圈呢？”
學生答“5圈”后再指出，大家課后去操場上跑跑，看自己跑l千米需要多長時間？
2．長度單位間的進率。
“剛才大家說了，l千米＝1000米(同時板書)。這就是說千米和米的進率是1000：那么米、分米、厘米、毫米這四個長度單位中，每相鄰兩個單位之間的進率又是多少呢？”
請學生打開課本第85頁，填寫“常用的長度單位表”。
同時讓一學生在投影片上填寫。
巡視學生填寫完后，出示：
常用的長度單位表
名稱千米(公里)米分米厘米毫米
進率100010101010
“剛才大家填寫了相鄰兩個長度單位間的進率表。現在我問問你們，哪兩個單位間的進率是10？”
引導學生答出米和分米、分米和厘米、厘米和毫米之間的進率是10。
“哪兩個單位間的進率是100呢？”
(米和厘米、分米和毫米之間的進率是100)著重強調米和厘米之間的進率是100，即l米＝100厘米(板書此等式)。
“哪兩個單位間的進率是1000呢？”
(千米和米之聞的進率是10000)
3．練習。
“請大家打開課本第78頁，完成”做一做“的第2題�！�
同時讓一名學生在投影片上填寫。
教師注意巡視，及時指導。
集體訂正。在訂正每一題的同時，讓學生說說他們填的時候是怎么想的？注意重點討論。900厘米＝()米“。
四、總結歸納面積單位
1．面積單位。
剛才我們復習了長度單位，下面再來復習面積單位�！�
板書標題：面積單位
“我們學過．要知道物體的表面的大小，必須用面積單位來計量。我們學過哪些面積單位呢？”
引導學生答出平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
教師將準備好的1平方米、1平方分米、1平方厘米的正方形紙(邊上分別標上1米、1分米、1厘米)貼在黑板上，在紙的下端分別寫上“1()”。
教師再指著1平方米的正方形紙?zhí)釂枺骸斑@塊正方形紙的'面積是多少？”學生回答后，再問“括號內應該填什么面積單位？”
學生答：填平方米。
接著，教師再用同樣的方法分別指著1平方分米、1平方厘米的正方形紙引導學生填出相應的面積單位。
填寫完單位名稱后，讓學生對三塊正方形的大小進行觀察，看看它們各有多大。再指學生用手勢分別表示出l平方米、l平方分米、1平方厘米的大小。教師要注意察看學生比劃的情況，對表示得不正確的要及時糾正。
2．面積單位間的進率。
“大家知道了1平方米、1平方分米、1平方厘米分別是這么大。(教師指著三塊正方形)那么，相鄰兩個單位間的進率是多少？”
學生答出相鄰兩個單位間的進率是100后。再問：“相鄰兩個單位間的進率為什么是100而不是10呢？下面我們先來看圖�！�
教師出示1平方米的正方形紙(畫有100個方格的一面)，讓學生觀察后，引導他們說由于邊長是1米的這塊正方形紙可以劃分成100個邊長是1分米的小正方形，每一個小正方形的面積是l平方分米．所以1平方米等于100平方分米，也就是說它們之間的進率是100。
“除了這些面積單位外．我們還學過哪些更大的面積單位呢？”
(公頃和平方干米：)
“這兩個單位是計量土地面積的單位。那么，誰能說說1公頃是多大？1干方千米是多大？”
引導學生說出邊長是100米的正方形的面積是l公頃，邊長是1000米的正方形的面積是1平方千米：
“如果把上面這些面積單位按照從大到小的順序，應該怎樣排列呢？”
指名一學生回答．教師把這些面積單位從大到小依次寫在黑板上：
平方平方公頃平方米平方分米平方厘米
“在這些單位中，相鄰兩個單位間的進率是多少？請同學們把結果填寫在教科書第79頁的面積單位表中�！�
五、鞏固練習
1．口答
出示
l平方米＝()平方厘米1公頃＝()平方米
1平方千米＝()平方米1平方千米＝()公頃
100平方分米＝()平方米1000平方米＝()公頃
2．做一做。
做教科書第79頁前半頁“做一做”第2題。先讓學生填在書上，再集體訂正，并說說計算過程。
3．做練習十八的第2題。
先讓學生填在書上，再集體訂正。
4．做練習十八的第1題的第1欄：目測教室的長和寬。
六、作業(yè)
練習十八的第3題。
四年級數學教案2
教材分析：
教材創(chuàng)設溫度的情境，通過冷熱之間差異的比較，來幫助理解正負數的意義。溫度計直觀顯現，就相當于一個豎直擺放的數軸，學生可比較容易的觀察到零上與零下溫度或正負數之間的差異。
學情分析：
學生經常從實際生活、電視中接觸溫度，對溫度不陌生，容易掌握，主要是引導學生理解零上與零下的區(qū)別，在實際中怎樣表示溫度以及零下溫度的比較有一些難度。
教學目標：
1、使學生利用溫度的情境了解正負數的表達方法，感受引入負數的必要性，了解生活中零下溫度的表示方法，并會正確讀寫。
2、結合具體情境讓學生經歷看一看、比一比、說一說、連一連、排一排等活動培養(yǎng)學生的觀察能力，概括能力以及邏輯思維能力，培養(yǎng)學生的合作意識，使學生掌握比較兩個零下溫度高低的方法。
3、通過小播報員等活動，使學生了解冬季我國南北方氣溫存在著較大差異。讓學生在數學活動中體會成功的快樂，感受數學與現實生活的緊密聯系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。
教學重點：
利用溫度的情境了解正負數的表達法，感受引入負數的必要性，會正確讀寫。
教學難點：
會比較兩個零下溫度的高低。
資源利用：
電子白板課件 溫度計 溫度計示意圖 一杯冰水 一杯溫水
教學過程：
一、 創(chuàng)設情景，引入新知。
1.首先，大家聽老師描述兩幅情景，閉上眼睛在腦海中浮現這兩種情景，聽完后說說自己感受到了什么?
情景一：火辣辣的太陽炙烤著大地，知了不停地在樹上吵著，盡管街上的行人撐著太陽傘，盡管人們已經穿的短袖、短褲，盡管人們嘴里還吃著冰淇淋，可是額頭上的汗依然不停地在冒著。
情景二：寒風呼嘯、雪花漫天飛舞，人們穿上了棉襖大衣，戴上了棉帽手套，還圍上了厚實的圍巾，但是街上的行人依然緊縮著脖子，瑟瑟發(fā)抖。
2.指名說感受。
3.引入課題：冷和熱就是溫度在發(fā)生變化，這節(jié)課我們就來學習溫度
(板書課題)。
二、探究新知
(一) 溫度的表示方法
1.聽一段視頻播報，明確要求：用彩筆用自己喜歡的方式記錄西安、新疆這兩地的氣溫。
2.播報：西安8℃至13 ℃;新疆-4℃至5℃。
3.教師巡視梳理學生的表示方法。
4.展示、交流、比較幾種表示方法，優(yōu)化得出“+、-”。
�、龠@個“-”在這里表示什么?(表示零下的溫度)
師引導生觀察比較得出，用一個正負號就把零上和零下這兩種相反
意思表達來，這就是數學所特有的簡潔美!
�、谶@里的“-”不是減號，叫負號，讀作：零下1攝氏度或者負1攝氏度。那零上9攝氏度該怎么表示?(在5℃前寫+號)這個+號在這里叫做正號，它表示什么意思?
板書：+5℃ -4℃ 正號 負號
�、弁ǔ５�5℃前面寫不寫“+”?
歸納出：正數前面的“+”可以省略，但負數前面的“-”不能省略。
談談生活中你都見過哪些溫度?
(1)冰箱門溫度顯示 ，認識溫度單位：攝氏度 ℃
攝氏度是目前世界使用比較廣泛的一種溫標，用符號“℃”表示。它是18世紀瑞典天文學家安德斯·攝爾修斯提出來的。后人為了紀念他，用他的名字第一個字母“C”來表示。
(2)人體正常體溫平均在36～37℃之間(腋窩)，超出這個范圍就是發(fā)熱，38℃以下是低熱，39℃以上是高熱。39℃以上就有危險了。
認識溫度計
人們是利用什么工具來測量溫度的呢?(溫度計)
小小的溫度計竟能知冷知熱，簡直太神奇了，那么大家想不想了解它?(想)
(1)各種溫度計，讓生了解不同樣式的溫度計。(課件出示)
(2)投影出示常用的測量室溫的溫度計，讓學生仔細觀察，在溫度計上都發(fā)現了什么?
(3)指名匯報
①溫度的單位℃ ②紅色液柱，會升高下降
�、壑虚g有個0刻度，上面是零上溫度，下面是零下溫度
�、�1小格就是1℃
�、堇蠋熀喗楱H： 華氏度是1714年由德國人華倫海特制定的。華氏度和攝氏度都是用來計量溫度的單位。
(二) 練習讀寫溫度
1.讀出溫度計上顯示的溫度。(出示課件)15℃、0℃、-15℃
2.同學們會看溫度計了嗎?(利用屏幕幕布功能依次出現三個溫度計。)
指名依次先說出并寫出三個溫度計上所示的'溫度。
隨機比較這三個溫度，說說誰、誰最低。
(三)感知溫度
1.出示溫度計示意圖
(1)指名讓生分別讀出零上和零下的一些讀數。
(2)通過閉著眼睛試著說溫度計上的讀數這一活動，讓生初步在頭腦中建立溫度計模型。
(3)教師給出以下溫度，以0℃為基準，讓生用手比劃是零上溫度↑或零下溫度↓。
8℃ -5℃ 15℃ -15℃ -20℃
2.測溫度
(1)出示兩個杯子：一杯溫水，一杯冰水混合物。
(2)先估計它們的溫度，再用兩個溫度計同時測量兩杯水的溫度。
3.認識0℃
(1)問一名學生：你今天帶了幾支鋼筆?(0支)
0什么意思?(表示沒有)
那么0℃表示沒有溫度嗎?
(2)指名談談對0℃的認識。
(3)小結：溫度是表示物體的冷熱程度的，任何物體都有溫度。0攝氏度只是溫度中的一個值，也是天氣中零上和零下的分界點，在物理中表示冰的熔點。大于0度，冰開始融化為水，小于0度，水開始結冰。
科學家把標準大氣壓下，冰水混合物的溫度定位0℃，讀作：0攝氏度。沸水的溫度定為100℃。
4.用線把對應的溫度連起來。(利用白板的書寫功能)
零上12攝氏度 零下10攝氏度 零攝氏度 零下16攝氏度
-10℃ +12℃ -16℃ 0℃
(1)先讓生讀出第一行的溫度。
(2)指名匯報連線。
5. 讀溫度，使學生知道同一時間段我國南北方溫度存在著較大差異。
大家剛才表現的都很棒，為了獎勵大家，老師決定帶大家到哈爾濱市的冰雪節(jié)看看。(課件出示)
哇!大家都為冰雕世界帶給我們的視覺沖擊感到震撼!
(1)那一天哈爾濱市的氣溫是多少呢?其他城市氣溫又如何呢?請看屏幕。
這是老師收集到的那一天幾個主要城市的溫度，誰能當一下播報員，把這天的天氣情況向全班同學播報出來?(國家地圖)
(2)讓學生當小播報員播報。(利用白板的探照燈功能)
(3)通過比較部分南方和北方城市的氣溫，知道同一時間段我國南北方溫度存在著較大差異。
三、鞏固練習
1.估一估
(1)出示我們當地幾幅不同季節(jié)的圖片，與合適的溫度連線。使學生知道我們當地不同季節(jié)的氣溫情況。(利用白板的書寫功能連線)
夏天短袖 毛衣外套 棉襖棉鞋(冰雪)
-8℃ 36℃ 19℃
2.比較-5℃與-20℃兩個溫度的高低。(出示教材88頁練一練一的情境圖)
指名交流匯報。
3.下表是天氣預報給出的我國部分城市某日的氣溫。(課件出示)
(1)北京與沈陽哪個城市溫度高?
(2)把這5個城市的氣溫按照從低到高的順序排列起來。(利用白板的拖拽功能指名讓學生排列)
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四、拓展延伸
指著板書：新疆氣溫5℃，最低氣溫-4℃，它的溫差是多少?
(1)借助溫度計示意圖，讓同桌討論。(2)交流匯報。(3)歸納方法。
五、課堂小結
你本節(jié)課有哪些收獲?還有哪些困惑?
小結：生活中處處有數學，只要做生活的有心人，我們可以用學到的數學知識解決生活中的很多問題。
六、作業(yè)布置
1.課后查資料搜集了解一些其他物體的溫度。
(如：月球表面的溫度、太陽表面的溫度、一些金屬的熔化溫度等)
2.生活中除了有的溫度帶有“-”號，你還見過帶“-”的數嗎?
搜集一些下節(jié)課交流。
四年級數學教案3
教學建議
教材分析
除法是與乘法相反的運算。在前三年半學生經過大量的整數除法計算和應用題的練習，對除法的意義已有了一定的感性認識，這里在已學的基礎上對除法的意義及乘、除法各部分間的關系加以概括，使學生有更明確的認識。另外教材以前研究的是商是整數而沒有余數的除法，雖然學生在以前的學習中也曾接觸過有余數的除法，但是學生沒有從字面上真正理解它的含義，所以本小節(jié)教材是在學生原有的基礎上對有余數除法的概念及關系式明確地概括說明。
本小節(jié)的教學重點是使學生掌握乘、除法及有余數除法各部分間的關系，并對它們進行驗算。學習這些知識的同時，也是為進一步學習解簡易方程打基礎的。那么教學難點又主要體現在兩方面：一方面是學生對理解整除概念時，對整除算式中，哪個數能被哪個數整除的幾種不同敘述分不清，容易混淆。另一方面是使學生理解余數為什么比除數小。
教法建議
1、運用知識的遷移進行教學。在教學中，教師要以學生原有的知識為基礎，把舊知與新知聯系在一起。再結合具體的實例進行教學。例如，在教學乘法的.意義時就可以通過學生學過的一道乘法應用題引出，充分讓學生思考，并觀察、分析、比較由乘法算式轉換成除法算式所發(fā)生的變化，最后再通過學生的討論（小組、同桌、集體）、互相交流，讓學生用自己的話總結出除法的意義。從而提高學生的語言表述能力。講解有余數的除法時，也可以采用以上的教學方法。
2、注意概念的歸納與概括。在教學有余數除法概念時，可以通過與整除對比的方法，讓學生自己從中發(fā)現問題，并從發(fā)現中歸納總結出什么叫做“有余數的除法�！边@樣可以讓學生從感性認識上升到理性認識，也可以避免學生死記硬背的現象。
3、在教學中，充分發(fā)揮學生的主體作用，借用各種教學手段來調動學生的積極性，使學生參與知識形成的全過程。通過學生的想一想、看一看、說一說、做一做悟出知識的真諦，以求得其思維的發(fā)展，能力的培養(yǎng)，體驗成功后的喜悅。
教學目標
1。使學生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。
2。使學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算。
3。在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力。
4。培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣。
教學重點
使學生掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘、除法進行驗算。
教學難點
理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。
教學步驟
（一）鋪墊孕伏
1�？谒悖�7×5＝9×6＝（）× 4＝32
35÷5＝54÷6＝32÷（）＝8
35÷7＝54÷9＝（）÷4＝8
2。導入：我們已經做過大量的整數除法計算和應用題的練習，對于除法知識也有了初步的了解。這里我們要在原有的知識基礎上，對除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題。（板書課題：除法的意義）
演示課件“除法的意義”出示課題下載
�。ǘ┨角笮轮�
1。教學除法的意義。
（1）出示一組題，學生獨立列式解答。演示課件“除法的意義”出示例題下載
①四年級有4個班，每班40人，一共有多少人？
②四年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？
�、鬯哪昙売�160人，每40人分一班，可分成幾個班？
根據學生的回答板書：
教師提問：觀察，比較上面的3道題，為什么列式和計算方法都不同？
40，4和160在三個題中分別叫做什么數？
第②、③題分別是已知什么？求什么、怎樣算？
�。ǖ冖凇ⅱ垲}分別是已知兩個數的積和其中的一個因數，求另一個因數，用除法計算。）
分組討論：根據上面除法算式和乘法算式的聯系看，除法是一種什么樣的運算呢？
演示課件“除法的意義”出示問題（啟發(fā)學生用自己的語言概括除法的意義。）
教師歸納：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
�。�2）教學除法各部分的名稱。繼續(xù)演示課件“除法的意義”下載
教師提問：在除法中已知的積叫做什么？（被除數）
已知的因數叫做什么？（除數）
求出的未知因數叫做什么？（商）（教師板書）
�。�3）教學除法是乘法的逆運算。
引導學生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？
使學生明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個因數求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所以除法是乘法的逆運算。
反饋：做68頁的“做一做”
根據36×14=504直接寫出下面兩道題的得數。
504÷14=□ 504÷36=□
�。�4）教學關于0和1在除法中的特性。繼續(xù)演示課件“除法的意義”
�、賳l(fā)同學想：一個數除以1得什么數？
學生自己舉例
引導學生得出：一個數除以1，還得原數。
�、趩l(fā)同學想：0除以一個不是0的數得什么數？
引導學生自己舉例
老師提問：為什么相除的結果都是0？
教師強調：因為一個數和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數商都是0。
�、蹖W生討論：0能作除數嗎？為什么？
教師說明：如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得5.0÷0不可能得到個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
2、教學乘除法各部分間的關系及其應用。演示課件“除法的意義”出示口算題
（1）口算：
�、�4×5 ②320÷8
20÷4 320÷40
20÷5 40×8
�。�2）引導學生根據上面第①組算式總結乘法各部分間的關系。繼續(xù)演示課件
教師概括：積＝因數×因數
一個因數＝積÷另一個因數。（板書）
引導學生觀察第②組算式，自己總結出除法各部分間的關系。
教師板書：商＝被除數÷除數
除數＝被除數÷商
被除數＝商×除數
（3）教學乘法驗算
教師出示：32×27=864，讓學生用以下兩種方法驗算。
驗算：
或
教師提問：以上兩種算式應用了什么方法驗算的？為什么？
教師總結：過去我們驗算乘法時，用交換兩個因數的位置，再乘一遍的方法。今天我們根據乘法各部分間的關系，可以用算出的積除以一個因數，看是不是等于另一個因數。
�。�4）教學除法驗算
教師出示：2871÷33=87，讓學生用以下兩種方法驗算。
教師提問：以上兩種算式應用了什么方法驗算的？為什么？
教師總結：應用除法各部分間關系，可以驗算除法。以前學過的用乘法驗算除法，就是應用被除數＝商×除數，現在應用“除數＝被除數÷商”也可以驗算除法，也就是用除法驗算除法。
3、反饋：
試算第69頁的“做一做”，并說出根據。
計算下面各題，然后用兩種方法驗算。
102×85 1794÷69
�。ㄈ╈柟叹毩�
1、練習十五第1題。（討論、口答）
應用除法的意義說明下面各題為什么用除法算。
�。�1）水果店運來20筐蘋果，共500千克。平均每筐蘋果有多少千克？
�。�2）光明小學圖書室有2400本圖書。圖書的本數正好是學生人數的4倍。光明小學有多少學生？
2、練習十五第3，4兩題。（做在本上）
練習十五第3題。
把3060÷85=36，改寫成一道乘法算式和一道除法算式。
練習十五第4題。
根據8610÷35=246，直接寫出下面兩道題的得數。
246×35= 8610÷246=
（四）全課小結：
總結性提問：
�。�1）你今天學習了什么？
�。�2）除法的意義是什么？
�。�3）乘、除法中各部分間的關系是什么？
（4）乘、除法的兩種驗算方法各是什么？
�。�5）0能作除數嗎？為什么？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
練習十五第2，5，6題。
2題、（1）一本書有95頁，每頁按624個安計算，這本書一共有多少個字？
�。�2）把上題改編成兩道除法應用題。
5題、計算下面各題，并各用兩種方法驗算。
�。�1）325×24（2）4890÷15
6題、 7952÷71 1634÷19 3000÷120
2943÷27 5625÷25 20xx÷38
板書設計
連除應用題
質量單位、時間單位
常用的計量單位—計量的產生、長度單位、面積單位
有余數的除法
乘法分配律
加法結合律和簡便算法
加法的意義和加法交換律
整數大小的比較和求一個整數的近似數
四年級數學教案4
第5單元 平行四邊形和梯形
第1課時 平行與垂直
【教學內容】：教材第56～57頁例1。
【教學目標】：
理解垂直與平行這兩種直線的位置關系、認識平行線和垂線的概念。
【重點難點】：
重點：認識平行與垂直的特點。
難點：對平行與垂直兩種位置關系的描述。
【教學過程】：
一、創(chuàng)設情境
1.教師將兩根小棒隨意丟在講臺上。
提問：想一想這兩根小棒落在講臺上會形成哪些圖形呢？你能把這些圖形畫出來嗎？
2.引導學生先獨立思考，并在紙上畫一畫，然后在小組中交流。
二、探究新知
1.教師參與到學生的交流中，了解情況。
2.選擇其中一個小組畫出的圖形，展示出來。
3.討論探究。
（1）你能對這些圖形進行分類嗎？你分類的標準是什么？
讓學生根據自己的觀察說一說，發(fā)表自己的意見。學生可能會按以下幾種情況來分類：
�。�2）把不相交的兩條直線再畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線所組成的角分別是多少度。
教師用課件演示把不相交的兩條直線延長，讓學生繼續(xù)觀察，引導學生認識：在同一個平面內兩條直線的位置情況有相交和不相交兩種情況。
(板書：相交、不相交)
4.構建新知。
（1）在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
課件出示三組平行線圖：
圖中直線a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
�。�2）找一找日常生活中的'平行線。
讓學生先在小組中議一議，相互說一說，然后分小組舉例說一說生活中平行的例子。如：電線、窗子、柵欄、門兩側、軌道兩邊等等。
�。�3）在同一平面內相交的兩條直線所組成的角會是多少度？（90°或不是90°）
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
課件出示：
上圖中直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
�。�4）找一找日常生活中的垂線。
三、實踐應用
1.教材第57頁“做一做”。
同桌或小組中說一說，集體訂正。
2.教材“練習十”第一題。
小組中互相說一說，指名上臺指一指。
3.教材“練習十”第2題，擺一擺。
讓學生用小棒擺一擺，并觀察發(fā)現，把自己的發(fā)現在小組中相互交流。
（1）兩根小棒都和第三根小棒互相平行，那么這兩根小棒互相平行。
�。�2）兩根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么這兩根小棒也互相平行。
課件演示三根小棒的擺放過程。
4.教材“練習十”第3題，折一折。
讓學生獨立思考，并動手折一折，再在小組中相互交流。指名向同學展示一下折的方法。
四、課堂小結
通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？
四年級數學教案5
教學目標
1．使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用。
2．使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3．讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
4．使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
教材說明
和前面幾冊教材一樣，在本冊中也專門安排“數學廣角”一單元，向學生滲透一些重要的數學思想方法。和以往的義務教育教材相比，這部分內容也是新增的內容。
本單元主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用。《標準》中指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略�！痹谌粘Ｉ钪�，解決問題的方法學生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，這里的關鍵是讓學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生的解決問題的能力。
優(yōu)化問題是人們經常要遇到的問題，例如，我們出門旅行就要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行所需費用最少或者所花的時間最短；又如著名的郵遞員送信最短路線問題。在經濟建設、工農業(yè)生產、交通運輸、軍事國防等各行各業(yè)都會面臨優(yōu)化的問題，比如企業(yè)要考慮怎樣安排生產能使利潤最大，農民會考慮怎樣安排播種能使年產量最多等等。當年華羅庚先生提出的“優(yōu)選法”已經廣泛地應用于人們的生產和生活中了，現在這些思想已經形成了數學中一門應用性很強的分支──運籌學。在這一單元我們主要是通過一些簡單的優(yōu)化問題向學生滲透優(yōu)化思想，例如，例1討論烙餅時怎樣操作最省時間；例2分析家里來客人需要沏茶時，怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝上茶；在“做一做”中安排了餐廳怎樣安排炒菜的順序能讓客人都盡快吃上菜等等；例3安排的是在碼頭卸貨時，按照怎樣的順序卸貨能讓三艘船總的等候時間最少，接下來的“做一做”是醫(yī)務室的就診順序問題。通過這些生活中常見的這些簡單事例，讓學生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。
其實我國古人早就有了豐富的運籌思想，比如戰(zhàn)國時期“田忌賽馬”的故事，就是對策論的應用。對策論是運籌學的一個分支，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，在體育比賽中經常會用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據不同的對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。例4就呈現了“田忌賽馬”的故事，讓學生體會對策論的方法在實際中的應用。最后還安排了一個“數學游戲”，學生可以去思考在這個報數游戲中先報數的人采用怎樣的對策就能保證一定獲勝。
教學建議
1．適當把握教學要求。
運籌思想和對策方論的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數學思想方法，在這里只是讓學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策方法在解決實際問題中的應用，初步培養(yǎng)學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。學生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的應用就可以了，并不要求學生一看到問題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。另外老師在教學中也不要使用運籌、優(yōu)化和對策等數學化的語言進行描述。
2．本單元內容可用3課時進行教學。
具體內容的說明和教學建議
1．例1。
例1討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用。教材首先給出一幅生動有趣的情境圖：媽媽正在烙餅，并且說出了烙餅的方法“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘”。小女孩說：“爸爸、媽媽和我每人一張�！币簿褪钦f總共要烙3張餅。然后小精靈提出問題：“怎樣才能盡快吃上餅？”接下來教材呈現出3個學生互相討論交流的場景。第一個學生說的方法是一張一張地烙：“烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘。”旁邊的小女孩說：“一張一張地烙太費時間了�！碧崾緦W生還可以有更快捷的方法。接下來另一個小女孩給出了她的方法：“可以先烙兩張，再烙一張，這樣省時間�！蓖ㄟ^計算學生可以發(fā)現這種方法只需要12分鐘，比第一種方法節(jié)省了6分鐘。當然，這還不是最優(yōu)的方法。所以，教材接下來提出：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？讓學生繼續(xù)探索。這里最好的方法是：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。這種方法只需9分鐘。最后，教材提出：如果要烙的是4張餅，5張餅......10張餅呢？讓學生根據前面的方法獨立思考，尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學時，教師首先要引導學生觀察、理解情境圖里的內容�？梢蕴釂枺豪�1張餅需要幾分鐘？烙兩張餅呢？使學生明確要解決的問題：一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？
理解了問題情境和需要解決的問題后，先讓學生獨立思考，再分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間烙完。學生可能會有不同的方案，教師可以把各小組匯報的不同方案在黑板上展示出來，讓大家來比較各種方案的優(yōu)劣。如果學生已經想出了最好的方法，老師對此可以再加以詳細的.分析；如果學生只出現課本上的兩種方法，老師可以引導學生思考討論，在討論的基礎上讓學生發(fā)現更優(yōu)的方案。
在探索更優(yōu)的方案時，教師可以這樣啟發(fā)引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學生發(fā)現：如果鍋里每次都烙2張餅，就不會浪費時間了。接著可以進一步啟發(fā)學生：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的2張餅呢？
也可以讓學生動手實驗試一試，并要求把實踐的結果記錄下來�？梢杂糜矌拧⒄n本或者寫著“正”“反”兩字的橡皮來代表餅，分別用他們的正反面代表烙餅的正反面。學生記錄的方法也可以有不同，可以用圖示的方法，還可以用下面的表格記錄（供參考）。通過實驗，可以發(fā)現用這種方法烙餅總共只需要9分鐘。
1
2
3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
在此基礎上，讓學生比較上面討論過的各種方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。最后還可以讓學生在實驗的基礎上獨立完成：如果要烙的是4張餅，5張餅......10張餅，怎樣安排最節(jié)省時間？再通過小組討論交流，說一說自己的發(fā)現。其正確的結果是：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。
2．例2。
例2以家里來客人要沏茶的實際素材為背景，提出“怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶？”問題，繼續(xù)討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問題的方法。教材在情境圖下給出了沏茶所要做的各種工序，以及做每件事情所需的時間。然后呈現學生們討論怎樣安排的場面。在這些內容中包含了解決這一問題的思考方法：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。比如“要燒水，必須先洗水壺，接水�！毙∧泻⑾耄骸暗却_的時間可以做點什么呢？”等，提示學生有些事情（燒水和找茶葉、洗茶杯等）可以同時進行。教材還提示可以用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案，教給學生設計方案的具體方法。最后，教材讓學生比一比誰的方案所需的時間最少，誰的方案更合理；再一次揭示了討論這一問題的目的：探討解決問題的優(yōu)化方案。
教學例2時，教師首先引導學生觀察、理解情境圖，可以讓學生用講故事的方法引出問題。之后可以組織學生討論：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多長時間？學生討論交流后，再出示教材中給出的圖例。
接下來可讓學生分小組來設計方案，要讓學生首先思考并討論清楚：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？在小組匯報時，教師可以引導學生用畫箭頭的方法把沏茶的過程圖表示出來，再讓各小組把自己的方案用這種流程圖表示出來，然后在全班展示。
最后，讓學生比較同學們設計的方案，看看每一種方案中，沏茶的順序對不對，所需的時間各是多少。從中選出最佳的方案。下面是參考的答案（當然還可以顯示出時間）：
“做一做”的問題可以讓學生先獨立思考，然后再通過小組討論看看誰的方案最合理。
第1題是與例1配合的，意思是：餐廳現在同時來了3位顧客，每人點了兩個菜，而只有兩個廚師，怎樣安排炒菜的順序比較合理呢？與例1的解決方法相同，應先給前兩個人各炒一個菜，接下來給第一個人和第三個人各炒一個菜，最后給后兩個人各炒一個菜。匯報交流時，可以讓學生們說一說自己的理由。
第2題是與例2對應的，是關于生病吃藥中各項事情的安排問題。這里通過表格的方式給出吃藥時要做的各項事情以及所需的時間，讓學生來合理安排。與例2的解決方法相同，一方面要考慮各項事情的先后順序，比如要先倒水，然后才能等水變溫；另一方面要考慮哪些事情可以同時進行，比如在等開水變溫的時候可以找感冒藥，還可以量體溫，這樣就能節(jié)省時間了。
第3題是讓學生互相交流一下生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率，體會優(yōu)化思想在生活中的應用，并逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。學生可以從各個方面、各個行業(yè)去考慮，但主要還是結合學生的實際生活，從身邊的事例中尋找。比如在學校里，打掃衛(wèi)生時怎樣合理安排各項事情能節(jié)省時間，在家里用洗衣機洗衣服時，還可以同時整理房間等等。在此，教師可以結合具體事例教育學生養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
3．例3。
例3是關于排隊論的問題，排隊論是關于隨機服務系統(tǒng)的理論，其中的一項研究是怎樣使服務對象的等候時間最少的問題。教材出示了一個碼頭卸貨的情景：碼頭上現在同時有3艘貨船需要卸貨，但是只能一船一船地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使三艘貨船等候的總時間（等候時間包括卸船時間）最少呢？教材沒有給出答案，而是讓學生自己來解決。這里卸貨順序的種數是一個排列問題，一共有6種不同的方案，主要是要讓學生從中選出最優(yōu)的方案。學生可以計算出每種方案中三艘貨船的等候時間的總和各是多少，從而找出最優(yōu)的卸貨順序。
接下來的“做一做”安排了3名同學同時到學校醫(yī)務室看病，每人就診所需的時間各不相同，怎樣安排他們的就診順序可以使他們的等候時間之和最少。要解決的問題和例3基本相同。
教學例3時，教師可以先引導學生觀察情境圖，讓學生說一說可以得到哪些信息。然后提出問題：要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應該按怎樣的順序卸貨？接著可以讓學生分小組討論：①可以有哪些卸貨的順序？②每種方案總的等候時間是多少？在這里卸貨順序的方案是一個排列問題，學生一共可以找出6種不同的方案，教師可以引導學生用表格的方式羅列出來�？梢杂么�1．船2和船3分別代表三艘貨船（教材圖中從上到下的順序），并讓學生算出每種方案三艘貨船的等候時間的總和。
方案
卸貨順序
船1的等候時間（時）
船2的等候時間（時）
船3的等候時間（時）
等候時間的總和（時）
1
船1→船2→船3
8
8+4
8+4+1
33
2
船1→船3→船2
8
8+1+4
8+1
30
3
船2→船1→船3
4+8
4
4+8+1
29
4
船2→船3→船1
4+1+8
4
4+1
22
5
船3→船1→船2
1+8
1+8+4
1
23
6
船3→船2→船1
1+4+8
1+4
1
19
然后，讓各小組匯報所找出的最優(yōu)方案。老師可以提問：從表中你有什么發(fā)現嗎？引導學生思考：如果先卸船1的貨，那么三艘船都要等候8小時；而如果先卸船3的貨，每艘船只需等候1個小時，所以依次從等候時間較少的船開始卸貨，就能使總的等候時間最少。這一點只要求學生有所體會，不作為教學的要求。
接下來讓學生完成“做一做”中的問題，同樣的也可以讓學生用列表的形式給出不同的就診順序，并算出等候時間，從中找出最優(yōu)的方案。當然如果學生能運用例3里分析的優(yōu)化思想直接找到依次從等候時間較少的同學開始就診也可以。學生完成設計后，先分小組交流，再在班上匯報。
4．例4。
例4從“田忌賽馬”的故事引入對策論的應用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采取什么對策才能夠戰(zhàn)勝對手�！疤锛少愸R”的故事學生可能已經了解，但是并不是從數學的角度去理解的。在這里，通過這個故事讓學生體會對策論方法在實際中的應用。
教材首先引導學生回憶這個故事，并讓學生把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式列出來，通過比較讓學生看到：雖然在同等級的馬中，田忌的馬都不如齊王的馬；如果拿同等級的馬進行比賽田忌一定會輸，但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而，讓學生體會到對策論的方法在這場比賽中的重要性。接下來讓學生思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？并讓學生把田忌所有可以采用的策略列出來，通過對照來找到答案。田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種也就是他所使用的方法是唯一可以獲勝的。最后，教材讓學生說一說田忌的這種策略在生活中還有哪些應用，讓學生體會對策論方法在生活中的應用。
例4后面有一個“數學游戲”，讓兩人輪流報數，每次只能報1或2，把每人報的數連續(xù)相加起來，最后一個報數使和為10的人就是獲勝者。通過游戲活動讓學生思考：如果先報數，采用怎樣的策略能夠確保獲勝？在游戲中讓學生體會對策論方法的應用。
教學例4時，教師可以先讓學生回憶“田忌賽馬”的故事，也可以請同學來講一講這個故事。讓學生把田忌在賽馬中使用的方法在教材給出的表格上補充完整（見下表）。
齊王
田忌
本場勝者
第一場
上等馬
下等馬
齊王
第二場
中等馬
上等馬
田忌
第三場
下等馬
中等馬
田忌
接下來讓學生思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？讓學生分組討論，教師可引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略。并讓學生把田忌所有可以采用的策略都找出來，填入表中（見下表，田忌1代表他的第一種策略），并指出每種策略獲勝的一方。
第一場
第二場
第三場
獲勝方
齊王
上等馬
中等馬
下等馬
齊王
田忌1
上等馬
中等馬
下等馬
齊王
田忌2
上等馬
下等馬
中等馬
齊王
田忌3
中等馬
上等馬
下等馬
齊王
田忌4
中等馬
下等馬
上等馬
齊王
田忌5
下等馬
上等馬
中等馬
田忌
田忌6
下等馬
中等馬
上等馬
齊王
老師把各小組匯報的結果展示出來，通過對照學生很容易看到答案。接下來教師可以讓學生說一說田忌的這種策略在生活中還有哪些應用，比如前面提到的乒乓球團體比賽，還可以讓學生結合實際說一說。
做“數學游戲”時，教師可以先說明游戲的規(guī)則，學生明確方法后，讓同桌的兩人一組來玩這個游戲（每次游戲先報數的人可以交換）。學生對這個游戲方法比較熟悉后，老師再讓學生來做一遍，這時第一個報數的人要思考：要想確保獲勝，第一次應報幾？接下來該怎樣報？另一個人考慮怎樣應對有獲勝的可能。先讓學生獨立思考，然后可以進行實驗，并在小組中討論。
如果有困難的話，教師可以提示學生思考：因為每次可報1或2，那么如果一方報1，另一方就可以報2；一方報2，另一方就可以報1，這樣總能保證每個回合連續(xù)兩次報數之和是3。因為誰最后報數使和是10誰獲勝，所以你一定要設法報數使和是7，這樣對方無論怎樣接著報數，你都可以保證最后報數使和是10。同理，要想保證報數使和是7，倒推一步就是一定要先報數使和是4，再倒推一步就是一定要先報數1。如果兩個人都清楚這個策略，那么，誰先報誰獲勝。如果對方不知道這個策略，那么在報數的過程中要設法能夠報數使和是7，就可以獲勝。
利用減法原理就是：從最后報數和是10中每次減去3，減去3個3還剩1，即
10－3－3－3＝1，用除法表示是：10÷3＝3......1
所以第一個報數的人先報1，就可以保證控制局勢。
同理，如果把最后報的數擴大到50，就是50÷3＝16......2
所以第一個報數的人先報2，就可以保證獲勝。
依此類推，如果每個人每次可以報2或3，就要把5做除數。學生明白其中的奧妙后，教師可以把最后的和10改為30或更大，或者每次可以報2或3，再讓學生試一試。
四年級數學教案6
教學目標
1、學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，發(fā)現梯形的基本特征，認識梯形的高。
2、學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個梯形，會在方格紙上畫梯形，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形，能測量或畫出梯形的高。
3、學生感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習興趣。
教學重難點
梯形的基本特征，認識梯形的高。用不同方法做出一個梯形，會在方格紙上畫梯形，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形，能測量或畫出梯形的高。
課前準備
電腦課件、學具卡片
教
學
程
序
教學活動
教師活動
學生學習活動
一、生活導入
1、出示例1的`圖片，你能在這些生活場景中找到以前學過的平面圖形嗎？（重點可讓學生上臺指一指梯形）
2、你能說說生活中還有哪些地方能看到梯形嗎？
3、今天我們繼續(xù)研究梯形。你還記得我們昨天是怎樣研究平行四邊形的嗎？
根據學生回憶板書：
�。�1）探究特點
�。�2）認識高、底
�。�3）多種練習
有了這些研究平行四邊形的經驗，你想自己來進行研究活動嗎？在小組里討論一下，你們準備開展哪些活動來完成（1）和（2）。
老師的友情提醒：研究梯形時注意和平行四邊形的聯系與區(qū)別，將使你事半功倍。
二、小組活動
�。ㄒ唬┨骄刻攸c
1、展示小組內制作的梯形，介紹使用的材料和方法。
2、歸納梯形的特點：梯形只有一組對邊平行。
�。ǘ┱J識高、底
1、介紹小組內的研究成果
2、在此基礎上指導看書自學：
量出互相平行的一組對邊間的距離，這就是梯形的高。這樣的高有多少條？為什么？
與平行四邊形不同的是，梯形各部分有自己的名稱。說說什么是上底、下底、腰、等腰梯形。
3、試一試：指一指高垂直于哪條邊，量出每個梯形的上底、下底和高各是多少厘米。
4、說明：第二個梯形是直角梯形。在直角梯形中有幾個直角？
三、練習提高
1、想想做做1，哪些圖形是梯形，為什么。（如有分歧，可用尺檢驗）
在這些梯形中分別指出上底、下底和腰，并畫出高。
2、想想做做2，找出“小船”中的梯形。
用七巧板中的2塊、3塊、4塊......分別拼出不同的梯形，在小組里交流是怎樣拼的。
3、想想做做3，在梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個圖形，你能有不同的畫法嗎？（可分成兩個梯形或一個梯形和一個三角形。）
4、想想做做4，用粗細、顏色不同的筆在長方形紙上畫出不同的梯形，并記錄上底、下底和高分別是多少。再畫出不同的平行四邊形，記錄底和高分別是多少。
5、想想做做5，用兩張長方形紙疊在一起，剪出兩個完全一樣的梯形。用這兩個梯形能拼成哪些圖形？
想一想拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？
五、獨立探究
學有余力的學生可探究思考題
六、全課小結
今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？你認為它和平行四邊形有哪些相同和不同？你還想探索梯形的什么特點？（如梯形是否也具有不穩(wěn)定性）
四年級數學教案7
第一單元 小數的認識和加減法
教學目標
小數的意義不能單純依靠教師的講解和學生的背誦結論獲得，必須通過活動使學生獲得體驗。本環(huán)節(jié)教師組織學生親自動手操作：折一折、涂一涂，先用分數表示，再用小數表示，讓學生在體驗中逐步理解小數的意義。
引導學生觀察發(fā)現，學會總結，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，教會學生學會學習。
活動一：量一量
解釋與運用
活動二：量身高
鼓勵學生用自己的話歸納小數比較大小的方法，并和原來的想法比較，加深對正確方法的理解
讓學生獨立練習，教師重點輔導學習有困難的孩子。
多層次的`練習，加強學生的口頭表達能力，能正確熟練的比較小數的大小
6、引導學生小結。
第六課時
教學內容
教學內容
歌手大賽
教學目標
1.結合具體情境，能正確進行小數加減混合運算；能解決簡單的小數加減混合運算的實際問題。
2.結合問題情境，學會小數加減混合運算。
教學重點正確進行小數加減混合運算。
教學難點小數加減混合運算的順序。
教學環(huán)節(jié)教學方法及學生活動設計個性調整
一、出示圖形，讓學生觀察討論
二、練一練
三、全課小結：
同學們，你們看過電視上的歌手大獎賽嗎？請看大屏幕，這個“專業(yè)得分”是什么意思？“綜合素質得分”又是什么意思？你們知道嗎？
（出示）
1、你找到了哪些數學信息？
看到這些數學信息，你能提出什么數學問題？
2、板書：誰的總分高？高多少？
估一估，誰的總分高一些？
要想算出準確的結果怎么辦？
（引導學生認識：要通過算一算才知道。）
3、誰來說說你是如何解決這個問題的？
板書學生的不同的解法。
�、�8.65+0.40=9.05（分）
9.43-9.05=0.38（分）
②9.43-（8.65+0.40）
=9.43-9.05
=0.38（分）
4、通過以上的計算，你知道我們這節(jié)課的學習內容嗎？先算什么，再算什么？為什么？與整數加減混合運算的順序相比怎么樣？
5、第17頁“試一試”第1題。
比一比，看看誰的方法最簡便
四年級數學教案8
教學目標：
1、通過復習，鞏固橫向、縱向復式條形統(tǒng)計圖，會繪制復式條形統(tǒng)計圖。
2、會根據統(tǒng)計圖表中的數據回答一些簡單的問題。
3、培養(yǎng)學生綜合應用知識解決問題的能力。
教學重點：分析統(tǒng)計圖中的數據，根據統(tǒng)計圖開放性地提出問題并加以解決
教學難點：分析統(tǒng)計圖中的`數據，根據統(tǒng)計圖開放性地提出問題并加以解決
教學過程：
一、復習整理：
1、本節(jié)課對“統(tǒng)計”這部分知識進行整理和復習。
板書課題：復習統(tǒng)計
2、打開數學書看第六單元的內容，看看都學習了哪些內容？
哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？
老師指導并歸納，總結在黑板上。
二、復習知識點
1、統(tǒng)計
問：復式條形統(tǒng)計圖和單式條形
統(tǒng)計圖有什么聯系和區(qū)別？
畫復式條形統(tǒng)計圖需要注意什么？
2、總復習13題
回答問題。你還能提出什么問題？
3、練習二十一13題
根據數據制成復式條形統(tǒng)計圖。
回答所給的問題，你還能得到什么信息？
三、綜合練習：
1、讀出下面各數，然后省略萬后面的尾數求近似數。
60400 9024700 24950000
695200 38000200 305076000
�。病懗鱿旅娓鲾�
四千七百八十萬零二十人
十五億三千零八萬零九
四億零五十萬零三
�。�、計算下面各題，并且驗算。
127×63 3276÷84 74×59
４、估算
297×3 789×4 5392÷9
５、1）125的40倍是多少？
2）756里面有多少個18？
3）把800平均分成40份，每份是多少？
4）884是34的多少倍？
�。丁⒎謩e畫一個50度、90度、135度、180度、360度
�。�、你會用畫平行線的方法畫一個平行四邊形嗎？
８、你會用一張長方形紙做一個平行四邊形嗎？
�。�、解決問題
1）一只山雀5天大約吃800只害蟲，30天大約能吃多少只害蟲？
2）有624人乘船游玩，每條船可坐50人，要同時出游至少需要多少只船？
四、總結：
這節(jié)課復習了什么？還有什么問題？
五、作業(yè)； 綜合練習試卷
四年級數學教案9
教學內容：
北師大版數學四年級上冊p5——p7內容。
教學目標：
1、經歷收集日常生活中常見大數的過程，并能說出這些大數的意義。
2、會正確讀、寫多位數，并能比較數的大小。
3、在學習交流中，培養(yǎng)學生的自學能力。
教學重點：
掌握多位數的讀、寫方法。
教學難點：
學習級中、級尾有“0”的多位數的讀、寫法。
教具準備：
學生課前搜集一些大數。
活動過程：
一：創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣。
師：在日常生活中，人們經常可以從報紙、雜志、電視等各種媒體中接觸到一些較大的數，請大家把你們搜集到的有關大數的信息與同伴互相交流。
�。ㄔO計意圖：讓學生在實際情境中體會到學習讀、寫多位數的必要性。）
二：嘗試學習，探索多位數的讀法。
1、“億以內的數”的讀法。
師：老師也搜集到一些大數，結合數位順序（出示數據，如下）同學們會讀這些大數嗎？
a、某公司年生產額達：6780000元。
b、北京市約有13820000人。
c、天津市約有10010000人。
生：（胸有成竹，躍躍欲試）
�。ㄔO計意圖：讓學生在彼此交流信息的基礎上，將注意力轉移到探索新知上。）
師：請同學們按照這樣的要求來學習：
�、佟⒄埬憬Y合數位順序表試著獨自將這些大數讀出來。
②、把你的讀法讀給同伴聽。
�、邸⒛惆l(fā)現了什么？有什么需要提醒大家的嗎？
設計意圖：
�、�、使學生有機會運用自己的經驗表達自己對知識的理解，在經歷“非正式定義”的學習過程中，培養(yǎng)其自學能力。
�、�、在自主探索、合作交流中，傾聽、質疑、說服、推廣而直到豁然開朗，明確“億以內數的讀法，只要按照個級讀法讀，再在后面加上一個萬字即可。”，使學生有機會表達自己的思想，分享自己和他人的想法。
匯報學習結果：根據學生的'匯報情況教師適時給予補充與總結。
2、知識遷移：“億以上的數”的讀法。
教師出示數據：
a、祖國大陸約有1265830000人。
b、全國總人口約為1295330000人。
c、某市企業(yè)納稅額約10990069000元。
因學生已有“億以內的數”的讀法的經驗，所以此時學生完全有能力自學。
三、探索多位數的寫法。
1、“億以內數的寫法”。
可以讓學生結合數位順序表來寫數，學習方法同“億以內數的讀法”，引導學生歸納出方法：先寫萬級再寫個級，哪一位上一個單位也沒有就寫“0”占位。
數據參考：
a、香港約有六百七十八萬人。
b、澳門約有四十四萬人。
c、火箭每分鐘至少約飛行四十七萬四千米。
2、知識遷移：“億以上數的寫法”。（略）
四：比較數的大小。
學生在學習“萬以內的數”時已經有了基礎，所以這部分內容可放手讓學生自己總結比較數的大小的方法。
五：練習p6的“試一試”、p7的“練一練”。
�。ㄗⅲ骸氨容^數的大小”、“試一試”、“說一說”的第①小題及“練一練”的內容可另外安排一節(jié)課。）
六：總結。
四年級數學教案10
(一)教學目標
1．讓學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進行加、減及混合運算。
2．使學生理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發(fā)展學生的數感。
3．使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，提高小數加、減計算能力的自覺性。
（二）教材說明和教學建議
教材說明
1．本單元的內容結構及其地位作用。
在人類生產和生活中，諸多問題的解決，離不開小數加、減法。它是數的運算中不可缺少的內容，是形成良好的計算能力的重要組成部分。
本單元的主要內容有：小數加、減法、混合運算以及整數的運算定律推廣到小數。以上內容具體編排如下表：
2．本單元教材的編寫特點。
�。�1）選擇學生熟悉的、感興趣的體育運動素材，作為計算教學的背景。
本單元從人類五彩繽紛的生活中選擇體育運動為背景，選擇運動員在某些運動項目中的得分情況或運動器材的價格為學習小數加減法的素材。它緊密聯系2004雅典奧運會上中國運動員取得的驕人成績，聯系學生在學校的運動情況，聯系與體育運動相關的人或事來開展小數加減法的教學活動。這樣的選擇十分貼近學生的興趣和愛好，利于對學生進行愛國主義和強身健體的教育。在這樣的背景下學習小數加減法，能使學生體會小數加減計算對人類活動的重大意義，體會數學的工具性作用。同時激發(fā)學生學習小數加減法的興趣，涌動長大也要為國爭光的豪情，提高學習的主動性和自覺性。
�。�2）小數加減運算集中編排。
小數加減法的計算方法基本相同；計算的重點、難點都集中在小數點的處理問題上；計算的結果都要考慮是否要用小數的基本性質使之變成最簡。基于以上原因，所以把小數加減法放在同一個例題（例1）中進行教學。這樣既突出了知識之間的有機聯系，又節(jié)省了教學時間，使學生能以較快的速度形成小數加減的良好認知結構。
�。�3）為學生提供自主探索小數加減筆算方法和解決問題多種策略的空間。
小數加減法與整數加減法在算理上是相通的。對于小數加減法，學生有似曾相識的感覺。教材緊緊抓住學生的這一認知特點，有意不給出小數加減法的計算過程，不概括小數的加減法法則，而是刻意引導學生利用已掌握的整數加減法的舊知遷移到小數加減法這一新的情境中。如例1、例2中，讓學生自主探索小數加減法的豎式寫法，經歷計算的全過程，同時經過合作交流，共同總結筆算的一般方法，理解“數位對齊”就是“小數點對齊”的道理，知道當計算結果的末尾有0時，應根據小數的基本性質省略0不寫，使結果形式達到最簡。又如，例3中的小數加減混合運算，出示了解題的三種不同思路，為學生用不同的方法解決同一問題作了積極的引導。
（4）情境呈現方式故事性強，靈活多樣。
本單元的教學內容看似枯燥，但由于創(chuàng)設了故事性強，靈活多樣的呈現方式，使小數的加減運算變得具有磁鐵般的吸引力，使學生在解答用小數計算的實際問題時，能始終帶著飽滿的熱情思考解決問題的不同方案，掌握小數運算的基本方法。如，例1，父子看雅典奧運會女子10米跳臺雙人跳水比賽，邊看邊計算成績，形如場外裁判；例3，一家三口看環(huán)城自行車賽，邊看邊用自己的方式計算運動員還要騎的路程，有一種為運動員著急、鼓勵運動員快速、順利抵達終點的關愛情懷；例4，兩位學生推測校運動會中本班4×100米接力賽的成績，體現對班集體的熱愛之情。從例1～例4，教材均用學生感興趣的圖片、表格以及圖文相結合的形式，呈現學習內容。這些措施改變了以往小數計算中比較單一、嚴肅的學習面孔，使鮮活的體育活動和看似機械演練的小數運算融為一體，使計算、推理、概括這些抽象的數學活動變得令學生樂于接納、樂于探究。
教學建議
1．選擇近期對學生有較大影響的活動來學習小數加減法。
現實生活中，蘊含著小數加減計算的活動大量存在，這些活動中，哪些是在近期對學生影響較大的？是學生感興趣的？這是我們選擇素材的一條基本思路。因此，教學時，既可根據教材提供的運動場上的信息，特別是雅典奧運會中的一些運動項目為素材，也可根據當地生活、生產實際，如家庭用水、用電、用煤氣的數量與價錢；農家各項農產品的產量、收入；購買有關生活、學習用品的價錢等等，都可作為學生學習小數加減法的素材，通過結合學生熟悉的生活來學習，使學生獲得積極的情感體驗。
2．鼓勵學生自主學習小數加減法知識。
小數加減法和整數加減法，兩者之間有著割不斷的聯系和相同之處。整數加減法的計算方法，學生在第一學段的三年級時就已經掌握了。因此，讓學生充分應用舊知來自主學習小數的加減法成為本單元教學的`一個重要策略。教學時，教師的職責是：幫助學生激活整數加減法的計算方法這一已有知識經驗，并嘗試用它來計算小數加減法；讓學生明確列豎式時應如何對齊數位，懂得道理何在；學會用自己的語言表述自主嘗試的過程和結果。通過自主學習本單元的知識，使學生懂得應用舊知來學習新知是獲取知識的一條重要途徑。
3．提倡解題策略的多樣化。
為了使因材施教、讓每一個人都得到充分發(fā)展的理念落到實處，教學時應關注不同學生解答問題的不同思路，積極鼓勵學生用自己的方式思考問題，提出自己的解法。如，教學例1中解答“第二輪動作完成后中國隊領先多少分”的問題時，教師不宜作任何提示，而應讓學生根據自身經驗找到適當的解題方法。又如，教學例3、例4時，不必將教材中出現的各種解題思路率先呈現給學生，而是讓學生在獨立思考、自主解答的基礎上，通過合作交流，領會多種不同的解題思路，感受解題策略的多樣性和靈活性，達到提高數學思考能力和計算能力的目的。
4．引導學生逐步形成從現實情境中發(fā)現并提出問題的良好習慣。
數學課程目標之一，是培養(yǎng)學生解決問題的能力。培養(yǎng)學生解決問題能力的途徑之一，就是使學生形成不斷發(fā)現問題、提出問題的良好習慣。教學時，應引導學生充分利用教材提供的豐富素材，根據素材給出的若干信息去發(fā)現隱含在信息中的若干數學問題。如，例1顯示的是父子二人觀看女子雙人跳水比賽的情境，當記分牌逐一顯示中國和加拿大運動員第一輪及第二輪動作完成后的得分情況時，引導學生思考：“根據第一輪動作的得分情況，你能提出什么問題？第二輪呢？”又如，教學例４時，當學生看到表格呈現４位學生“50米跑的成績”時，引導他們發(fā)問：“看到這張表格，你能提出什么數學問題？”這樣經常性地引導學生對教學中的若干信息發(fā)問，天長日久，學生就能養(yǎng)成面對周圍世界的諸多現象不斷發(fā)問的良好習慣。
5．這部分內容可用6課時進行教學。
（三）具體內容的說明和教學建議
1．主題圖
編寫意圖
�。�1）選擇對學生有感染力的體育運動為背景。
呈現2004年雅典奧運會上中國跳水運動員勞麗詩、李婷在女子10米跳臺雙人跳水比賽中的完美的空中動作照片，以及該項目中金、銀、銅牌得主的跳水成績。通過觀察照片，讓學生回味雅典奧運會中我國運動員創(chuàng)造的輝煌成績，使學生體會一種自豪、一種激勵，體會人類運動技巧給世界帶來的無限風光。
（2）選擇與小數計算緊密聯系的運動項目為素材。
奧運會中，許多項目的成績是通過小數計算來決定的。教材選擇女子10米跳臺雙人跳水這一項目，是因為這項比賽過程的成績計算就是小數加減計算（兩位小數）的內容，而我國奧運健兒在此項目中榮獲金牌。這樣選擇，既讓學生學習了小數加減法，又使愛國主義教育潤物無聲。
教學建議
�。�1）以人類崇尚的體育運動為背景，學習小數加減法。
教學時，除顯示主題圖，還可充分利用現代信息技術手段顯示雅典奧運會中我國運動員獲其他項目金牌的圖片，以及用小數記錄他們獲獎成績的情境，由此引入小數加減法的學習。也可在此基礎上，選用本校、本市學生運動會中的內容（圖片、用小數記錄的各項成績）作為小數加減法的學習素材。
（2）引導學生自主說出主題圖下面表格的內容。
教學主題圖下的表格時，可讓學生說一說：①表頭分了哪三類？（國家、運動員、獎牌）②金、銀、銅牌的得主各是哪幾個國家的運動員？③從中你想了解什么問題？學生可能會提出：我國運動員的決賽成績比加拿大的高多少分？比俄羅斯的高多少分？……根據學生的提問，引入小數加減法的學習。
2．例1。
編寫意圖
�。�1）由本單元主題圖創(chuàng)設的情境引入小數加減法的學習。
通過父子二人觀看2004年雅典奧運會中女子10米跳臺雙人決賽的全過程，自然而然地引入小數加減法。教材用表格呈現我國運動員和加拿大運動員在第一、第二輪動作后的得分情況，呈現父子二人在知道得分后興高采烈的對話：“中國隊領先3.6分”、“中國隊兩輪的總成績是111.60分”、“現在領先12.6分”……父子二人的對話促使學生思考：“3.6分、111.60分、14.6分是怎么算出來的？”這樣，為了解決這一個個的實際問題，小數加減運算便產生了。
�。�2）以故事形式動態(tài)呈現小數加減法。
與以往教材編寫加減法的順序不同，本例題是先學減法，再學加法，是以故事發(fā)展的先后順序來編排的。由于要知道“第一輪動作后，中國隊領先多少分？”所以本例先安排小數減法的學習。接著，要知道“中國隊兩輪的總成績是多少？”所以再學習小數加法。這樣安排，合乎情理，易于激發(fā)學生學習的熱情和主動計算的興趣。
（3）給學生提供自主計算與交流的空間。
兩位小數的加減法如何筆算，教材沒有給出詳細過程，只有計算結果。如，豎式中的 “3.60、111.60”是怎樣算出來的，教材沒
有任何說明。它留給學生自主學習的探索空間，它刻意讓學生經歷自主列豎式、自主計算的全過程，它迫使學生應用已有的知識經驗來解決新問題，通過自主探索或合作交流弄清“小數點對齊”的道理，弄清“得數的末尾如何去0簡寫”的道理。學生有了這一自主探索的經歷，就多了一次自主獲取知識的體驗。
教學建議
（1）讓學生自主閱讀，表述題意。
本例題將故事、表格、數據、計算、思考融為一體，以學生喜愛的方式呈現出來。怎樣讓學生讀懂這豐富的畫面、理解其中的數學意義呢？一般的方法是讓學生自主閱讀。在自主閱讀的基礎上，再用自己的語言表述題意。如例1中上面一部內容，教學時應讓學生有序的陳述自己理解的信息：①例題中的事情（父子二人觀看2004年雅典奧運會跳水比賽）；②表格的意思，特別說出我國和加拿大運動員在女子10米跳臺雙人決賽中第一輪得分的情況；③父子二人對話的內容。（父：中國隊領先3.6分，子：差距還不到4分。）
�。�2）設計讓學生自主計算的教學過程，突出算理和算法。
由于學生已有整數加減計算的基礎，教學時，應充分利用學生已有的這一知識經驗，設計好讓學生自主提問、自主計算、合作交流的過程。
�、傧冉虒W減法。出示例1中上面一部分內容時，不出現小數減法的豎式，而是讓學生根據表中的兩個數據發(fā)問：“中國隊領先多少分？”或者根據父子二人的對話“中國隊領先3.6分”提出問題：“這3.6分是怎么得來的？”為了解決這一問題，引入小數減法，同時讓學生自主列豎式計算。學生計算后，應引導說一說：
●如何列豎式？（突出小數點對齊的道理。）
●如何計算？（突出退位的過程。）
●豎式中的結果3.60與圖中父親說的“3.6”有區(qū)別嗎？（突出根據小數的基本性質將結果簡化。）
�、谠俳虒W加法，并體現解題策略的多樣性。
例1中下面一部分內容的情境是上面一部分的繼續(xù)，是故事往下發(fā)展的一個過程。教學時，同樣不要出現加、減法豎式，而是引導學生根據表中數據或父子二人對話的內容提出數學問題：“111.6分和12.6分是怎么得來的？”然后讓學生獨立列豎式計算。計算后，讓學生說一說：
●怎樣求中國隊兩輪的總成績？（用加法筆算）計算的結果“111.60”還可以怎樣寫？為什么？
●要求中國隊第二輪后領先多少分，怎么解答？
學生中會有不同的解答方法。如：
方法一：53.40 ＋58.20＝111.60
49.80 ＋49.20＝99
111.60 － 99＝12.60
方法二：53.40-49.80=3.6（利用前面的結果）
58.20-49.20=9
3.6+9=12.6
應引導學生進行交流，體會解題策略的多樣性和簡潔性。顯然，方法二從計算數據來看，更簡單，且充分應用了已獲取的相關條件（3?6）。
●對比兩種解法的結果：12?60與12?6，突出小數的基本性質的應用。
3．例2及“做一做”。
編寫意圖
（1）讓學生在合作活動中總結小數加減計算的一般方法。
小數加減計算應注意的問題不要求學生記憶，只要理解就行，教材組織學生應用交流的方式，共同總結出小數加減計算的一般方法。通過交流，理解小數點對齊就是使相同數位上的數相加減；理解如果得數的末尾有0，就應根據小數的基本性質將0去掉，使小數的書寫簡潔。
�。�2）通過“做一做”的練習，使學生進一步體會小數加減法在生活中的廣泛應用，進一步鞏固小數加減法的計算，同時會用不同的方法，包括使用計算器進行小數加減法的計算和驗算。
教學建議
（1）引導學生逐步有序的總結出小數加減法要注意的問題。
總結時，采用合作交流的方法，分兩步進行：①先讓學生根據例1中各豎式的計算過程和結果說一說計算時應注意什么。這時，學生總結是凌亂的，不完整的。②在學生自由總結的基礎上，引導學生有序地回憶自己在進行小數計算時先干了什么（列豎式）；列豎式時應注意什么（小數點對齊）；對于計算的結果，當小數末尾有0時，是怎么處理的（去掉末尾的0）。這樣，不但幫助學生總結了小數加減法的一般方法，而且使學生懂得總結、概括的一般方法。
（2）提醒學生用不同的方法對計算結果進行驗算。
兩位小數加減法，計算容易出錯。為保證結果的準確性，應提醒學生用不同的方法檢驗。除根據算式中各部分之間的關系來檢驗，還應鼓勵學生用計算器進行檢驗，幫助提高使用計算工具的能力。
�。�3）“做一做”中的第1題是人人都必須完成的基本練習，應要求學生用一定的方法進行驗算，能對自己的計算結果作出正確與否的評判。
�。�4）“做一做”中的第2題突出計數器在小數計算中的工具性作用。學生作業(yè)時，可提出要求：先用筆算，再用計算器驗算。
4．關于練習十六中一些習題的說明和教學建議。
第1題，是小數口算練習，它綜合了兩方面的知識：100以內加減法的口算和相同數位上的數才能相加減的算理。學生計算如果出錯，主要原因有二：一是粗枝大葉、計算不專心造成的，如看錯數據，手寫的與口算的內容不一致等；二是由于100以內的口算不過關或算理不清楚造成的。這時，應及時幫助學生查找其中原因，及時糾正錯誤。
第2、5題，是小數加減的筆算練習。應要求學生：（1）將筆算豎式盡可能寫得漂亮些；（2）仔細計算；（3）自覺驗算，知道如何判斷自己計算的正誤。
第3、4題，是小數計算在實際生活中的應用。第3題可改成讓學生自主提問的方式：看到表中的數據，你能提出什么數學問題？將小數的計算與實際生活聯系起來，使學生感受到小數計算在日常生活中的應用。第4題通過計算電話費和上網費，使學生對復式統(tǒng)計表有進一步的認識。
第6題，結合人民幣、質量單位和長度單位進行小數計算。這樣的計算在現實生活中用得極為普遍。學生計算時，應作如下提示：①想清楚不同計量單位之間的進率；②計算時，可先將復名數改寫成小數，然后再計算；③用不同的方法進行檢驗。
第7、8題，是與體育運動相關的練習。第7題通過購買足球和排球，使學生體會組合的思想方法，體會解題策略的多樣性。第8題有著良好的教育功能，一方面使學生了解一些體育方面的信息：某些女子田徑項目的中國紀錄和世界紀錄；另一方面通過計算這些女子田徑項目的中國紀錄和世界紀錄的差距，體會我國要趕超世界一流水平，還須付出更大的努力。
5．例3。
編寫意圖
�。�1）以學生的家庭生活（觀看環(huán)城自行車賽）為背景學習小數加減混合運算。
本例創(chuàng)設的學習情境類似例1，它來源于學生的家庭生活。通過觀看環(huán)城自行車賽，了解自行車比賽的一些知識。知道在長達數天的比賽過程中，運動員和觀眾都會隨時計算已完成的賽段里程和未完成的賽段里程，這就引入了小數的加減混合運算。這一情境的創(chuàng)設使學生體會小數加減混合運算是隨比賽的進程而產生的，是因解決問題的需要而產生的。
（2）鼓勵學生用不同的思路解決問題。
要解決“完成比賽，自行車運動員還要騎多少千米”的問題，教材呈現了三種不同的解題思路，盡管這三種思路的思維水平處于同一個層面，但它顯現的意義是讓學生體會生活中許多問題的解答往往都有多種思路，多條途徑。當思維的角度不同時，就會產生不同的解答方法。
�。�3）形成良好的家庭學習氛圍。
學習型家庭是學習型社會的基礎。本例通過一家三口計算自行車運動員未完成的里程數，塑造了一個熱愛學習的家庭榜樣。通過本例的學習，使學生不但會進行小數加減混合運算，同時也讓學生產生和爸爸媽媽共同學習的向上愿望，讓每個家庭都有一個良好的學習氛圍。
教學建議
�。�1）繼續(xù)讓學生自主閱讀題意。
與例1的學習類似，先讓學生自讀題意，再用自己的話表述出來。盡可能創(chuàng)設讓學生表述的空間，如同桌互說、自愿上臺說。通過這些活動，逐步培養(yǎng)學生的語言表達能力。
�。�2）分步驟呈現例3。
�、倏衫谜n件或教學掛圖先出示例3的上面一部分，即問題部分。在學生理解了題意后，讓他們自主解答“完成比賽，自行車運動員還要騎多少千米？”
�、谠趯W生自主解答的基礎上，再出示例3的下面一部分。先交流各自的解題方法，請不同解法的學生上臺自己書寫解題算式，自己向全體學生解說自己的想法。再組織學生認真觀察三個不同的綜合算式，從中發(fā)現算式483.4－（39.5＋98.8）與算式483.4－39.5－98.8是相等的。
（3）使學生懂得使用計算器進行稍復雜的小數加減混合計算。
讓學生用計算器對自己列的算式算一遍，一方面檢驗自己筆算的結果，另一方面熟練使用計算器的方法。
6．關于練習十七中一些習題的教學說明和教學建議。
第1題，是經常要進行的口算練習。練習時，既要引導學生用常規(guī)方法口算，更要引導學生注意方法的合理性和靈活性，使口算也能成為培養(yǎng)學生能力的一個載體。如，口算“7.1－3.5”時，可以這樣口算： 7－3.5＋0.1，也可以這樣口算，“7.1－3－0.5”。它靈活應用了題中數據的特點，使口算不但算得正確，而且靈活。
第2題，是小數加減混合運算的另一種表示方式，用這種方式呈現，一方面體現了加減混合運算的過程，避免了老面孔帶來的單調感，可提高學生計算的樂趣；另一方面，這種方式還滲透了函數思想。如，當一個加數不變（5.47），另一個加數變化時，和也要發(fā)生變化；減數不變（9.86），被減數變化時，差也要發(fā)生變化。
第5、6題，都是小數加減混合運算。呈現的方式和要求略有不同。第5題不帶括號，只須按從左到右的順序算；第6題中帶有括號，須先算括號里面的，再算括號外面的，算完后還要驗算。練習時，應提醒學生看清算式再計算。
第3、4、7、8題，都是需要用小數加減混合運算來解決實際問題的練習。每題解答后，都應鼓勵學生用計算器進行驗算。
第9題，是突出小數與十進分數之間的聯系，要求學生先將分母為10，100的分數改寫成小數，再進行計算。
第10題，突出計算器的工具性作用，通過練習，使學生體會用計算器計算日�！傲魉辟~，十分準確、方便、省時。
第103頁的思考題，可讓多數學生參與練習。應引導學生先畫示意圖表示題意（如圖），然后根據數據特點用簡便方法計算。
物體在下落前距地面的高度為：
4.9＋（4.9＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8＋9.8）
�。�4×4.9＋6×9.8（或8×9.8）（盡管這時學生還未學小數乘法，但用計算器可以計算。）
＝78.4（米）
7．例4及“做一做”。
編寫意圖
（1）以校園體育運動為背景，學習加法運算定律在小數加法中的應用。
學校體育運動是校園生活的一個重要組成部分。用數學來描述、記錄運動員的成績是學生熟知的。本例以某班四位同學參加4×50米接力賽為內容，以這四位同學50米跑的成績?yōu)樗夭�，引入加法運算定律在小數加法中的應用，顯得十分自然。
（2）在不同算法的比較中體會運算定律在運算中的簡化作用。
教材采用對比的方式呈現小莉和小紅兩位同學不同的計算思路，通過對比，使學生看出兩種算法的結果是一樣的。從而直觀感知加法的運算定律在小數運算中同樣適用。并進一步體會用加法的運算定律進行計算確實方便又快捷，使學生在今后的小數加法運算中，能根據數據特點自覺地應用加法運算定律進行簡算。
教學建議
�。�1）為了讓學生理解加法運算定律在小數中仍然適用，除教材提供的例4外，還可以補充一些例子。如，計算3.56＋1.60＋2.44和1.60＋（3.56＋2.44）兩個式子，說一說你發(fā)現了什么？通過讓學生計算2～3組這樣的式題，使學生體會加法的運算定律推廣到小數后仍然適用。這個過程，使用了不完全歸納推理的方法，讓學生感受了不完全歸納推理的合理性。
�。�2）尊重學生的個性差異，鼓勵學生用不同的方法進行計算。
關于本例的計算，學生中有多種不同的方法。教學時，應給學生一定的獨立計算時間，讓學生能充分展示個性化的計算思路。如，有的學生根據4個加數中的整數部分相同的特點，這樣計算：
8.42＋8.46＋8.54＋8.58
＝8×4＋（0.42＋0.58）＋（0.46+0.54）
�。�32＋1＋1
＝34
上述算法中，既有加法的運算定律的應用，也有根據數據特點將加法轉換成乘法，使計算更加簡便。教師對這些能綜合應用所學知識進行簡算的學生要給予鼓勵和適當的評價，使計算不僅僅是一種技能，而是上升為一種技巧。
�。�3）“做一做”中第1題的填空是讓學生進一步熟悉加法運算定律的練習。練習時，應關注學習有困難的學生，使他們通過這組填空題的練習，真正掌握加法運算定律的內涵。
第2題中的簡算有的要用到加法的運算定律，有的要用到減法的運算性質，如計算5.17－1.8－3.2，就要用到減法的運算性質。練習時，須提醒學生認真審題，思考清楚了再下筆。
8．關于練習十八中一些習題的說明和教學建議。
第2題，是應用加法運算定律進行簡算的練習。練習時，應讓學生寫出簡算步驟，并說明理由。如，計算“1.29＋3.7＋0.71＋6.3”，其過程如下：
1.29＋3.7＋0.71＋6.3
�。剑�1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）（加法交換律和結合律）
＝2＋10
�。�12
第3題，是培養(yǎng)學生自覺應用運算定律或運算性質進行簡算的練習。練習時，要求學生按序如下操作：①認真審題，根據題中數據特點作出判斷，看看能否簡算；②若能簡算，則想清楚是利用加法的運算定律還是利用減法的運算性質進行簡算；③寫出簡算過程。
第4、5題，是加法運算定律在解決實際問題中的應用。
第4題的練習背景和計算方法是例題4的繼續(xù)。練習時應注意兩點：①表中最后一欄“可能的總成績”表示的意思應讓學生自己解釋。在明確所求問題的情況下再進行計算；②由于本題中所有小數的整數部分都相同，可提示學生根據數據特點綜合應用多種方法進行簡算。
第5題，練習的素材來自生活中常用的購物發(fā)票。通過模擬售貨員計算購物的總價和交易找零的余款，使學生學會看懂發(fā)票的內容，理解發(fā)票的作用，提高生活適應能力。練習時，先讓學生想一想發(fā)票中的方框里要填什么，怎樣列式，然后再動手做。做完后再用計算器檢驗。
第7、8題，是培養(yǎng)學生“能從現實生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題”的練習。第7題以我國20年來（1978～1998年）城鎮(zhèn)及農村人均居住面積的變化為素材，引發(fā)學生提出相關的數學問題。在解決這些簡單的問題中，教師一方面應引導學生充分應用已有知識進行計算，體現算法的多樣化，另一方面又應為后續(xù)學習小數的乘除法做好準備。如，當學生提出的問題是“1998年城鎮(zhèn)人均居住面積是1978年的幾倍”時，學生的解法可能有如下幾種：
（1）9.3÷3.6≈2.5（多數學生不會筆算，只能用計算器算。）
�。�2）3.6＋3.6＝7.2（1998年城鎮(zhèn)人均居住面積大約是1978的2倍多一些）
�。�3）9.3－（3.6＋3.6）＝2.1（大約是2.5倍）
對于上述第（1）種解法，可引導學生思考：除數是小數的除法能否變成除數是整數的除法進行計算呢？給學生充分的時間和空間進行合作探討，為后續(xù)學習做好鋪墊。
第8題，開闊了學生的視野，使學生通過計算了解到關于世界人口情況方面的信息。練習時，可充分利用豐富的網上資源，讓學生知道地球最多能養(yǎng)活多少人口，從而體會控制人口增長是人類生存的一個重大策略。
第9題，是例1的繼續(xù)。通過計算三個國家運動員5輪跳水的總成績，進一步促進學生養(yǎng)成簡算的良好習慣，使學生進一步體會運算定律在解決實際問題中確實有著廣泛的作用。練習時，可采用比賽的方式，看看誰算得又對又快，真正掌握“對、快”的一般方法。
（四）參考教案
課題：整數運算定律推廣到小數
教學內容：教科書104頁例4及“做一做”、練習十八第1～3題、第7題。
教學目標：
1．通過有限個例證使學生理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
2．能根據數據特點正確應用加法的運算定律進行簡便運算。
教具、學具準備：把練習十八第4題制成課件。
教學過程：
一、情境導入
課件顯示育才小學春季運動會的場景，伴隨聲音響起：下一個項目是四年級組男子4×50米接力賽，請四年級各班做好準備。畫面分別出示四年級4個班運動員50米成績的情況表：（練習十八第4題，將（1）班與（4）班的成績對換了。）
提問：根據這張表提供的信息，請你猜一猜，哪個班可能得冠軍？四（1）班可能得第幾呢？
二、經歷用加法運算定律進行簡算的過程，理解加法運算定律在小數運算中仍然適用
1．在交流中感受算法的多樣化。
師：“請你用自己的方法先算一算四（1）班的總成績，看誰算得又對又快。”
每個學生自主計算，教師巡視，及時發(fā)現學生中的不同算法。在多數學生都完成的情況下，請不同算法的學生上臺寫出自己的計算過程（或用實物投影儀展示不同算法的計算過程），并說明理由。學生的算法可能有以下三種：
�、�8.48＋8.54＋8.52＋8.46
＝17.02＋8.52＋8.46
�。�25.54＋8.46
＝34（秒）
�、�8.48＋8.54＋8.52＋8.46
�。剑�8.48＋8.52）+（8.54＋8.46）
�。�17＋17
＝34（秒）
�、�8.48＋8.54＋8.52＋8.46
＝8×4＋（0.48＋0.52）＋（0.54＋0.46）
�。�32＋1＋1
＝34（秒）
2．在對比中感知較優(yōu)的算法。
師：上述三種算法中，你認為哪一種較優(yōu)？為什么？
引導學生先自己思考，自言自語或輕聲說出較優(yōu)算法的理由，然后在班上交流。讓多數學生在交流中感受較優(yōu)算法的依據有二：①應用了加法的運算定律；②根據數據特點將加法變成乘法。
3．推出加法運算定律在小數運算中同樣適用。
師：你能用簡便方法算出四（2）、四（3）、四（4）班的總成績嗎？算完后，用計算器驗證你的結果，并預測冠軍是哪個班，四（1）班可能得第幾。
（1）要求每位學生先用較優(yōu)的方法寫出簡算過程，并說明理由。然后集體反饋：
四（2）班：
8.40＋8.56＋8.61＋8.39
＝8.40＋8.56＋（8.61＋8.39）或＝8×4＋0.40＋0.56＋（0.61＋0.39）
�。�8.40＋8.56＋17 ＝32＋0.40＋0.56＋1
＝33.96 ＝33.96
四（3）班、四（4）班成績分別是34?06秒、34?17秒(過程略)。
�。�2）全班學生用計算器驗證上述結果。驗證后將4個小數排隊：
33.96＜34＜34.06＜34.17，估測出冠軍可能是四（2）班，四（1）班可能是第二名。
�。�3）師：“通過上面4次簡便計算，你認為加法運算定律在小數運算中適用嗎？你能否再舉1～2個例子說明。”
學生舉例說明。請1～2名同學將所舉例子寫在黑板上，全班交流、評判。通過多個有限的簡算實例，幫助學生合情推出“加法運算定律在小數運算中仍然適用”。
（4）小結：請學生翻開教科書104頁，說明例4就是今天學習的內容。然后引導小結，請學生默讀并理解例4下面的一段話：“整數的運算定律在小數運算中同樣適用�！�
三、用加法運算定律進行簡算
1． 基本練習。
自主完成“做一做”第1、2題，要求學生在每一題的后面寫上簡算的理由，做完后及時反饋。
2．綜合練習。
�。�1）用競賽的方法完成練習十八第1題。對于口算錯誤較多的學生，應幫助其分析原因，及時更正。
�。�2）自主完成練習十八第2、3題（第3題也可以在課外做）。提醒學生看清題目，弄清楚哪兩個數合并能湊整，再應用運算定律進行簡算。
（3）自主完成練習十八第7題。本題有兩種不同的解題方案，一般學生只需做一種，對學有余力的學生可要求他們寫出兩種不同的解題方法。
3．提高練習。
計算：1＋1.2＋1.4＋1.6＋1.8＋…＋9.6＋9.8＋10
四年級數學教案11
課題：減法的意義和加減法的各部分間的關系
教學內容：教科書第17-19頁上面的內容，練習四的第1-7題。
教學目的：1．使學生在已學過的減法知識的基礎上，概括出減法的意義，對減法的認識從感性上升到理性。
2．使學生理解并掌握加減法之間的關系。
教學重點：概括出減法的意義。
教學難點：理解并掌握加減法之間的關系。
教學過程：
一、學習減法的意義
1、減法的意義。
教師：我們在前三年已經學過減法的計算方法，現在來學習一些有關減法的規(guī)律性知識。首先學習減法的意義。
教師出示第19頁上面的題：
(1)一班有男生24人，女生有19人。24+19＝43(人)
全班共有多少人？。加數加數和
(2)一班有43人，其中男生24人，43-24=19(人)
女生有多少人？和加數加數
(3)一班有43人，其中女生19人。43-19=24(人)
男生有多少人？和加數加數
先做第(1)題，讓學生自己分析數量關系，進行解答，然后提問：
“這道題為什么用加法計算？”
“誰能說出加法算式中各部分的名稱？”
學生回答后，教師在第(1)題的右邊板書出加法算式，并在算式下面寫出“加數”、“加數”、“和”(如右上)。
接著讓學生解答第(2)、(3)題。
全班分組討論：
（１）與第(1)題比較，第(2)、(3)題是已知什么，求什么？
�。ǎ玻┯檬裁捶椒ㄓ嬎悖俊�
�。ǎ常┤绻查_題里講的具體的事，每道題各是已知什么，求什么？
各組分別派一個代表匯報，各組間可以互相補充。
“根據第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯系，你們能說一說減法是什么樣的運算嗎？”
學生回答后，教師進行總結：減法是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的的'運算。
讓學生看書上第17頁，讀一讀書上的結語。然后提問
“在減法中已知的和叫做什么？”(被減數)
“要減去的已知加數叫做什么？”(減數。)
“要求的未知加數叫做什么？”(差。)
教師說明：在減法中，已知的和叫做被減數，減去的已知加數叫做減數，求出的未知加數叫做差。減法是加法的逆運算�！澳妗本褪窍喾吹囊馑迹澳孢\算”就是相反的運算。
2．鞏固練習。
做第18頁上的“做一做”。
要讓學生根據減法的意義說明各題的得數是怎么得來的，發(fā)現問題及時糾正。
二、自學0在減法中的特性
提問：在加法中關于0的運算有幾種情況？怎樣計算？
獨立學習。
最后集體概括總結：
l、1個數減去0，還得原數。
2、被減數等于減數，差是0。
三、自學加、減法各部分間的關系
1、加法各部分間的關系。
帶著問題看書
�。ǎ保┘臃ǜ鞑糠珠g的最基本的關系是什么？“
�。ǎ玻┲篮团c其中一個加數，如何求另一個加數？
學生回答，教師板書出加法各部分間的關系：
2、減法各部分間的關系
帶著問題自學：
�。ǎ保p法中各部分間的最基本關系是什么？
�。ǎ玻┲辣粶p數和減數，怎樣求差？
（３）知道被減數和差，怎樣求減數？
差=被減數一減數
減數=被減數一差
被減數＝減數+差
3．完成練習四的第2、3題。
這兩道題，既可以根據減法各部分間的關系說明，也可以用減法的意義說明。
4．加、減法各部分間關系的應用。
教師：我們學過了上面這些關系，那么應用這些關系可以解決哪些問題呢？
說明應用這些關系，可以對加、減法的計算進行驗算。
(1)加法的驗算。
讓學生用以前學過的驗算方法進行驗算，并回答用加法驗算加法的方法應用的是什么運算定律(加法交換律)。然后提問：“還可以怎樣驗算？”(用減法驗算加法。)讓學生板演。
“應用的是什么知識？”(加法中各部分間的關系：和一一個加數＝另一個加數。)
向學生說明：因為加數有兩個(845，1234)，驗算時用和(20xx)減去哪一個加數都可以，因而用減法驗算加法可以任選一個加數作減數來進行驗算。
(2)減法的驗算。
教師板書出：
讓學生計算，并用學過的知識進行驗算。教師板書出驗算的豎式，讓學生說一說每種驗算方法應用了什么知識。
然后教師指出：驗算減法，可以用減法中各部分間的關系，驗算減法。
四、鞏固練習
完成練習四的第5一7題。
1．第5題，筆算時要求計算正確。
2．第6題，先讓學生明確表中的a+b表示兩個數的和。學生填完后，先說一說是怎樣想的，然后讓學生觀察：每組數同第一組比較，哪個數變化了？加數變化后，和是怎么變化的？
3．第7題，學生做完后，教師還可以再增加幾道整百減去兩位數的。
板書設計：減法的意義
(1)一班有男生24人，女生有19人。24+19＝43(人)
全班共有多少人？。加數加數和
(2)一班有43人，其中男生24人，43-24=19(人)
女生有多少人？和加數加數
(3)一班有43人，其中女生19人。43-19=24(人)
男生有多少人？和加數加數
課后附記：
四年級數學教案12
教學目標：
1、認識容量單位毫升，知道毫升是一個比較小的容量單位。
2、掌握升和毫升之間的進率，知道1升=1000毫升
教學準備：
學生預習、準備量杯、滴管、量桶、水等。
教學過程：
一、了解預習情況：
通過預習，你知道我們這節(jié)課要學習什么？你知道了相關的哪些知識？
隨學生回答板書：毫升
學生可能會知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；……
二、認識1毫升
1、取量筒，介紹：這個量筒最少的刻度是5毫升，現在我們要用它和這個滴管來找1毫升有多少滴，
2、用滴管向量筒里滴水，大家數一數，幾滴大約是1毫升。
3、通過這個實驗，你對毫升有了什么認識？
4、介紹生活中量毫升的容器：有時我們生病了，要喝一些藥水，（取一藥水瓶）讀：成人每次喝15~20毫升。問：我沒有量杯，那怎么才能找到這15~20毫升藥水呢？
取生活中最常見的勺子，舀滿1勺水，倒入量筒，測得大約是10毫升
指出：這勺子是我們每天都要用的東西，現在你會利用它找適量的藥水了么？
三、完成想想做做1、2：
1、下面的容器里各有多少毫升藥水？
指出：飲料我們可以多喝點少喝點，但在醫(yī)學上卻不能有一點點的馬虎，所以在用藥的時候都要嚴格按照規(guī)定。下面這些是常見的一些規(guī)格，分別說說是多少毫升？
2、老師用量筒量出一個50毫升，然后倒入一個常見的一次性透明的杯子里，讓學生感受一下其高度，然后再讓學生想象如果倒入題中的這幾個容器中，水面高度各可能是什么情況？
回家練習：用剛才認識的勺子（10毫升），舀50毫升水，分別倒入這幾個容器里，看看水面各在哪里？
四、升和毫升的進率
1．出示500毫升的量杯，請同學們觀察量杯上的.刻度，指一指，100毫升，150毫升，250毫升，400毫升和500毫升各在什么地方。
2．把1升水倒入量杯中，看看可以倒幾杯。（兩杯）
3．問：1升等于多少毫升。
4．指名學生回答，板書（1升=1000毫升）說明升與毫升的進率是1000。
5．練習：20xx毫升=（ ）升4000毫升=（ ）升
9升=（）毫升10升=（）毫升
五、完成想想做做3、4、5：
1、說說下面每種飲料分別需要多少瓶才正好是1升：
請學生完整的列出解答算式。在交流第一個的時候指名說說列式理由。
2、倒出100ml 飲料，數一數你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大約有多少毫升？
先交流：做這個實驗應該怎么喝？然后多請幾個學生自然地喝這100ml水。算一算。
3．完成想想做做4
�。�1）學生獨立完成
�。�2）交流
六．你知道嗎？
學生自由閱讀后交流感想。
課后小記：“1毫升概念的確立”,讓學生觀察1毫升在量器、瓶蓋中的情況、用滴管裝，使每個學生都清楚地看到了1毫升的多少，學生感興趣。認識一把普通勺子容量約10毫升，可以幫助學生更容易地在生活中尋找、認識毫升，是一個非常好的學具。
授后小記：
前兩課時給我的最大感受就是，教學容量單位應該以動手操作及實物演示為主要的教學及學習方式，因此，在課前我利用學生群體收集了大量練習中出現的容器實物，在課上展示給所有學生看，學生通過觀察，切實地感受到了“1毫升”是一個很小的容量單位及各種小容量容器的實際大小。
四年級數學教案13
教學目標：
1、經歷探索間隔排列的兩種物體個數之間的關系，滲透“一一對應”的數學思想。
2、初步體會和認識這種關系和其中的簡單規(guī)律，初步學會應用這種規(guī)律解決簡單的實際問題。
教學重點：
學生經歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規(guī)律。
教學難點：
圓周問題的規(guī)律。
教學流程：
一、創(chuàng)設情境，探索規(guī)律。
�。薄⒃O疑引入
師：我們先做一個猜謎游戲。
老師板書
師：猜測老師在三角形后會寫什么圖形。
學生猜測，答案不唯一。
師轉身又寫
部分學生有意識猜測后面是三角形。
師接著寫，黑板上出現
學生會異口同聲地說后面是
由學生說出規(guī)律。
師：這樣一組一組的往下寫（邊寫邊板書），誰能說說這兩種圖形的個數有什么關系。
生：一樣多。
生：因為每組里面正好是一個三角形和一個正方形。
生：正好一個三角形對著一個正方形
師：我們可以說三角形和正方形是一一對應著的。板書“一一對應”
師在省略號后繼續(xù)添一個
由生說這時的`個數關系。
生：三角形多一個。
生：因為前面的三角形和正方形都是一一對應著的，但最后一個三角形沒有正方形和它對應了。
2、揭示課題
師：它們都是一個物體隔著另一個物體依次排列的，像這樣的排列現象我們稱為一一間隔排列。（板書：一一間隔排列）
二、探究規(guī)律
1、研究場景圖中的三種排列。
師：現在請同學們仔細看一看，從圖中找一找，能發(fā)現和黑板上一樣的間隔排列嗎？
學生匯報自己的發(fā)現。
師：這三組間隔排列中兩種物體是怎樣排列的？同桌互相研究。
指出：夾子、白兔、樹樁都可以看成兩端的物體（板書：兩端的物體），手帕、蘑菇、籬笆都可以看成中間的另一種物體（板書：中間的另一種物體）。排在兩端的物體相同。（板書：兩端相同）
師：這屬于兩端物體相同的間隔排列。
討論：兩端物體相同的間隔排列有什么規(guī)律？你還想知道些什么呢？
小組合作研究。
小組匯報。
課件出示：
夾子比手帕多一個。
小兔比蘑菇多一個，木樁比籬笆多一個。
在教師的引導下學生總結出“兩種物體間隔排列時，兩端的物體如果相同，兩端的物體就比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規(guī)律。
2、學生自選一組把實物圖抽象成圖形，并在黑板上板書。
3、進一步形成規(guī)律。
4、選中其中的任一組圖形，并擦掉中間的物體。
師：你們想到了什么？
生：一個圖形一個間隔，間隔數少一。
生：因為最后一個圖形沒有間隔和它對應，所以間隔數少了一。
三、動手操作，驗證規(guī)律。
師：是不是這樣間隔排列的兩種物體都有這樣的規(guī)律呢？下面我們動手驗證一下。
課件出示要求：任意拿幾根小棒和圓片，在桌上沿直線方向間隔排列成一排，數數小棒的根數與圓片的個數，看看有什么關系？
學生動手操作，集體交流。
師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發(fā)現了什么？
小結：其實這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規(guī)律：兩端的物體比中間的物體多1。
四、聯系實際，應用規(guī)律。
�。�、列舉規(guī)律：
師：其實，在我們的教室中，有些事物之間的排列也具有這樣的規(guī)律。你能通過自己的觀察來說一說嗎？（學生先觀察，再回答）
2、欣賞老師找到的規(guī)律。
3、應用規(guī)律：
�。�1）“電線桿和廣告牌”
仔細看這幅圖，在這條馬路邊，有25根電線桿，那么中間會有多少塊廣告牌呢？為什么？
（2）鋸木料問題：想想做做第2題
把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？
引導學生結合所學的規(guī)律來分析。
�。�3）栽樹問題
如果在河的一邊栽15棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？如果在河的一邊栽15棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽兩棵桃樹，可以栽桃樹多少棵
引導學生結合所學的規(guī)律來分析比較。
�。�4）規(guī)律延伸。
請10位女同學在講臺前站成一排。
師：請男同學站在每兩個女同學之間形成一一間隔排列。
有9位男同學站在列中。
師：有請兩端的兩位女同學慢慢把隊伍拉成一圈，你有什么新的發(fā)現。
生：這時沒形成一一間隔排列了。
生：因為原來兩端的女同學之間又出現了一個間隔。
生：還得在這之間站進一個男同學。
生：男女生一樣多了。
（5）對比練習：
如果在圓形池塘的一周栽15棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽兩棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？
a：質疑：有的同學說14棵，有的同學說15棵，還有的說16棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數之間到底有什么關系呢？
b：發(fā)現規(guī)律
c：匯報小結，和剛才男女生站隊一個道理。
小結：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數一樣多
�。�5）提高練習。
小軍從一樓走到三樓用了6分鐘，照這樣計算，他從一樓走到九樓要多少分鐘？
時鐘6時敲了6下，5秒敲完。那么，這只鐘12時敲12下，幾秒敲完？
五、總結評價
師：今天我們一起研究了一些間隔排列的規(guī)律，大家有什么收獲？
今后當我們面對新的事物或者更復雜的情況時，要學會尋求方法來探索規(guī)律解決問題。
四年級數學教案14
教學目的：使學生認識平行線，會用直尺、三角板畫平行線。
教具準備：三角板，直尺。
教學過程：
一、復習并導入新課
提問：誰能說說我們上節(jié)課學習了什么內容？
指名學生回答后，再問：兩條直線除了垂直關系外，我們還學過什么樣的位置關系呢？引導學生想到我們所學過的兩條直線的位置關系有：相交、垂直和平行。
指出：今天我們就來深入學習兩條直線平行的關系。
板書課題：平行
二、新課
1．認識平行線。
提問：大家看，在我們的教室里有沒有兩條互相平行的直線呢？
讓學生找出后，再提問：誰能說說在我們的周圍，你還見過哪些物體的邊是互相平行的？
學生回答后，讓學生打開教科書第141頁，看看書上的三組直線。
提問：延長第一組的兩條直線會怎樣？
讓學生在書上延長，看會有什么結果。由此使學生明確第一組直線雖然畫得不是水平位置，但兩直線延長后不會相交。
再讓學生延長第二組直線，提問：第二組直線處在水平位置上，延長后會怎樣呢？
使學生明確這兩條直線延長后也不會相交。
再提問：大家看看第三組直線，你們想一想延長后會相交嗎？先讓學生觀察后再讓他們實際延長一下，使學生看到這兩條線延長后會相交。
指名一學習較好的學生，試著說一說什么叫平行線的定義。
教師在黑板上板書：
“在同一個平面內不相交的兩條直線叫作平行線。”
注意強調“在同一個平面內”�？梢韵茸寣W生想一想如果這兩條直線不是限定在同一個平面內，又會怎樣？然后拿出兩根小棒來演示，讓學生看到在空間中不在同一個平面的兩條直線有既不相交也不平行的情況。
由此提醒學生：“平行線，一定要注意是在同一個平面內�！苯處熢凇巴粋�平面內”幾個字下面加上著重符號。
教師出示兩條平行線：
甲
乙
提問：這兩條線，甲平行于乙，能說乙也平行于甲嗎？
由此讓學生知道平行是指兩條直線互相平行，不能孤立地說某一條直線平行。
教師用三角板在剛才出示的兩條平行線之間畫幾條垂直的線段，然后指名一學生量一量這些垂直線段的長度，其他學生打開教科書第141頁，量一量書上的幾條垂直線段�？此鼈冇惺裁垂餐奶攸c？
指名學生說說自己量的結果后，教師給出結論：平行線間的距離處處相等。
2．教學畫平行線。
引語：怎樣才能畫出兩條平行線呢？下面我們就來學習如何畫兩條平行線。
教師讓學生拿出三角板和直尺，跟著老師一起畫平行線。
第一步：固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線。
教師邊做示范邊觀察學生畫圖的情況，注意強調此時直線一旦畫好后三角板先不能動，要用右手按住三角板。讓學生想一想這是為什么？
第二步：用直尺緊靠三角板的另一條直角邊，然后固定直尺；平移三角板。
注意強調直尺與三角板的直角邊要緊靠，然后按住直尺不能松動，再讓三角板沿著直尺的方向平移，不能讓直尺與三角板錯位，要保持緊靠。這是為什么？
第三步：再沿一條直角邊畫出另--條直線。
注意強調畫線時，要用左手將三角板固定住，不能移位。又是為什么？
示范完成后，讓學生用三角板和直尺在練習本上畫兩條平行線。(練習三十的第3題)教師巡視學生畫圖的方法，邊巡視邊提示作圖的步驟。要注意看學生對每一步的.掌握情況，對未能完全掌握的學生要及時給以必要的指導。
學生作圖后，再指出：我們還可以利用畫平行線的方法檢驗兩條直線或線段是不是互相平行。然后讓學生動手檢驗教科書第141頁上面的三組直線，看看與原來的判斷是否一致。
三、小結
1．什么叫平行線？
2．怎樣畫平行線？要注意些什么問題。
四、鞏固練習
1．做練習三十的第1題。
讓學生先憑觀察判斷，排除直線中明顯不平行的，再用畫平行線的方法檢驗其它的直線組。強調一定要按照畫平行線的三個步驟來檢驗。
2．做練習三十的第2題。
讓學生先觀察哪些線段可能是平行的，再用畫平行線的方法來檢驗。注意提示學生要根據平行線的不同位置確定直尺和三角板放在什么位置來檢驗。
3．做練習三十的第4題。
畫法與教材上講解的畫平行線的一般步驟類似，只是第二步平移三角板時，要使三角板的第一條邊通過線外的已知點�？梢詥l(fā)學生參照前面過直線外一點畫垂線的做法。學生若還有困難，再加以輔導。教師要巡視了解學生是否都按步驟畫的，有沒有只拿三角板或只拿直尺粗略估量一下平行就畫出來。
4．做練習三十的第5題.
先引導學生回憶在第五冊教科書中學過的知識，長方形的對邊除了相等以外，還有什么特點(平行)。然后引導學生想，現在給出相互垂直的兩條邊，要求畫出長方形的另外兩條邊，可以怎么辦？使學生明確可以按照這一節(jié)課講的畫平行線的方法畫出長方形的另外兩條邊。也要注意看學生是否按要求畫。學生畫完后，可以讓他們說說是怎樣畫的。
5．做練習三十的第6題。
先讓學生做在練習本上，然后指名一學生說計算結果。進行集體訂正。
五、讓學有余力的學生完成第7題
提示學生在做題時，可以把直線從左到右編上號，再用三角板和直尺根據畫平行線的方法來檢驗。從而得到從左數第1條和第6條、第3條和第4條、第5條和第7條分別平行。
3．三角形
四年級數學教案15
教學目標：
1、使學生牢固掌握小數的性質，并能正確地化簡小數和改寫小數。
2、使學生掌握比較小數大小的方法，能較快地判斷出兩個小數的大小，并能正確把小數按順序排列起來。
教學過程：
一、基本練習
1、下面各題，哪些”0“可以去掉，哪些”0“不能去掉？
0.40.03020.0202.8001.0405.000
�。�1）口答。（2）去掉”0“的依據是什么？
�。�3）說說小數的性質。
二、分類練習
�。ㄒ唬┬档幕�
1、化簡下面各小數：
0.3004.0407.0000.56000.02003.75000.00103.20xx
(1)人人練習
(2)反饋
(3)以7.000=7為例，說說這兩個數有什么相等點和不同點？（大小相等，計數單位不同。）
�。ǘ档母膶�
1、不改變小數的大小，把下面各數改寫成小數部分是三位的小數。
0.21.713.069
(1)人人練習，校對。
(2)以9=9.000為例，說說改寫前后兩個數的'相同點和不同點？
2、用”元“作單位，把下面的錢數改寫成小數部分是兩位的小數。
5角4元2角6元8分
�。�1）人人練習，校對
�。�2）商店里商品的介格一般用”元“作單位的兩位小數，為什么要這樣表示呢？
三、小數大小的比較
師：怎樣比較小數的大�。�
1、比較下面每組中兩個數的大小
3.1和2.940.703和0.731.001和0.9999
0.23和0.329和8.984.50和4.5000
2、判斷改錯
�。�1）1.080=1.8()(2)0.759＞0.76
(3)4=4.000()(4)10＜9.9
(5)0.034=0.34(6)5.926＞5.925
3、在數軸上表示數，并按照從大到小的順序排列起來
0.040.240.420.2
00.10.20.30.40.5
(1)師：1大格表示什么？1小格是多少？
（2）人人練習，校對。
4、用2、5、0三個小數，可以寫成小數部分是兩位的小數多少個？最大和最小的各是多少？
四、課堂小結：
今天我們練習了哪些內容？
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