小學一年級數學的教案

時間：2025-12-04 09:03:40 小學數學教案

[必備]小學一年級數學的教案

　　作為一名老師，有必要進行細致的教案準備工作，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的小學一年級數學的教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

[必備]小學一年級數學的教案

　　【教學目標】

　　1、會通過類比的方法來理解和掌握分式的乘除法法則、

　　2、熟練運用分式乘除法法則，將分式乘除法全部化歸為分式乘法進行計算、

　　3、經歷觀察、猜想、歸納等探索分式的乘除運算法則的過程，使學生感知數學知識具有普遍聯(lián)系性，并熟練掌握這一法則、

　　4、通過化除為乘，體會化歸的思想方法，嘗試在數學活動中獲得成功的喜悅，樹立自信心、

　　【重點難點】

　　重點：熟練掌握分式的乘除法法則、

　　難點：進行分式的乘除運算，尤其是分子分母為多項式的分式的運算，正確體會具體的運算過程和一般步驟、

　　┃教學過程設計┃

　　教學過程設計意圖

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　師：請同學們閱讀、觀察下列運算：

　　23×45＝2×43×557×29＝5×27×9

　　23÷45＝23×54＝2×53×457÷29＝57×92＝5×97×2

　　問題1：上述運算我們熟悉嗎？它的依據是什么？

　　通過提問共同解決：分數的乘除運算，體現(xiàn)了分數的乘除運算法則、

　　問題2：能用文字表述這一法則嗎？

　　學生往往能做但說不好，注意引導、內容為（屏幕顯示）：

　　分數乘法法則：分數乘以分數，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母、

　　分數除法法則：分數除以分數，把除數的分子和分母顛倒位置后，再和被除數相乘、

　　問題3：一個長方體容器的容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的mn時，水高為多少？

　　通過提問后，列式：Vabmn、

　　問題4：大拖拉機m天耕地a公頃，小拖拉機n天耕地b公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？

　　通過提問后，列式：am÷bn、

　　完成問題3，4后，師追問：以上兩類式子是什么運算？通過問題鏈的形式制造矛盾沖突，利用“數、式通性”的類比思想引發(fā)學生發(fā)現(xiàn)“分式的乘除運算法則”、

　　二、師生互動，探究新知

　　問題1：分數的乘除為我們熟悉，那分式的乘除是怎樣計算的？你能歸納出分式的乘除運算法則嗎？

　　學生在觀察、類比的基礎上，經過討論，交流，相互補充，得出分式的乘除運算法則，教師利用大屏幕顯示，把分數的運算法則中，“數”改為“式”即可、

　　分式乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母、

　　分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子和分母顛倒位置后，再和被除式相乘、

　　通過類比，得出：（1）分式乘除法與分數乘除法類似；

　�。�2）“數”變?yōu)椤笆健焙螅溥\算又有不同、

　　問題2：你能用字母表達式表示分式的乘除法法則嗎？

　　用式子表示為：ba×dc＝bdac；ba÷dc＝ba×cd＝bcad、

　　問題由情境而發(fā)，一個好的情境將推動學生思維觸角的延伸，由數到式是一種飛躍，是進一步抽象的體現(xiàn)、瞄準學生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，通過問題引動學生猜測、歸納，進而獲得新知，實現(xiàn)分數到分式的運算，開辟分式計算的領地、

　　三、運用新知，解決問題

　　1、計算：（1）4x3yy2x3；（2）ab32c2÷－5a2b24cd、

　　由學生試做，完成后同位交流，不能解決的課堂上集中解決、

　　注意：1、運算的步驟：（1）小題先乘后約分或先約分后乘；（2）小題先把除法化為乘法，再按乘法法則進行計算；2、分式運算的結果通常要化為分式的最簡形式或整式、

　　2、計算：（1）a2－4a＋4a2－2a＋1a－1a4－4；（2）149－m2÷1m2－7m、

　　讓學生嘗試解答，并互相交流、總結，歸納解題步驟，教師結合學生的具體活動，加以指導、其步驟可歸納為：若是除法，先轉換成乘法，再將分子與分母分解因式，相乘后再約分，直至成為最簡、題目按梯度設置，符合學生的認知規(guī)律，便于學生的逐層把握，形成清晰的解題思路、練習1，2就是根據由簡到繁的順序安排的練習1的分子分母都是單項式，（1）、（2）兩個小題分別對應著分式的乘除，在熟悉法則的基礎上，注意約分的無處不在；練習2的分式中分子分母出現(xiàn)多項式，形式復雜了、內涵豐富了，需要因式分解的支持、

　　四、課堂小結，提煉觀點

　　通過本節(jié)課學習，你學到了哪些知識和數學思想？

　�。�1）分式的乘法、除法法則及運算技能；

　�。�2）了解數學中重要的一種思想——類比轉化思想，由分數的乘除法類比到分式的乘除法，分式的除法可以化歸為分式的乘法、通過反思的形式幫助學生梳理凌亂的知識、技能以及數學思想方法、反思是提高認知水平的重要途徑，養(yǎng)成這種好習慣，受益終生、

　　五、布置作業(yè)，鞏固提升

　　1、計算：（ab－b2）÷a2－b2a＋b、

　　2、化簡求值x2－6x＋9x＋1÷x2－9x2＋x，其中x2＝4、

　　3、給定下面一列分式：x3y，－x5y2，x7y3，－x9y4，…（其中x≠0）、

　　（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　�。�2）根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個分式、

　　【板書設計】

　　分式的乘除