考研數學高分之概率必備知識點總結
第一章
1、交換律、結合律、分配率、的摩根律;(解題的基礎)
2、古典概型——有限等可能、幾何模型——無限等可能;
3、抽簽原理——跟先后順序無關;
4、小概率原理——小概率事件在一次試驗不可能發(fā)生，一旦發(fā)生就懷疑實現規(guī)律的正確性;
5、條件概率：注意當條件的概率必須大于0;
6、全概：原因>結果 貝葉斯：結果>原因;
7、相容通過事件定義，獨立通過概率定義。
第二章
1、0——1分布，二項分布，泊松分布X的取值都是從0開始;
2、分布函數是右連續(xù)的，在求分布函數也盡量寫成右連續(xù)的;
3、分布函數的性質、概率密度的性質;
4、連續(xù)性隨機變量任一指定值的概率為0;
5、概率為0不一定是不可能事件，概率為1不一定是必然事件;
6、正態(tài)分布的圖形性質;
7、求函數的分布盡量按定義法，按定義寫出基本公式;
8、分段單調時應該分段使用公式再相加。
第三章(這章比較容易出錯)
1、二維分布函數的性質;(不減函數而不是單增函數;右連續(xù))
2、求分布函數一定要按定義來，注意畫對圖形;
3、求邊緣分布的時候，注意不同變量的區(qū)間用在什么地方;求X的邊緣分布的話，先對X的區(qū)間進行劃分，再不同的區(qū)間對Y的全部區(qū)間進行積分(Y在不同的區(qū)間可能有不同的函數表達)
4、負無窮到正無窮的E的負的二分之T平方的積分;(浙三P83)
5、算條件概率也一樣，注意相應的區(qū)間;(這種題細節(jié)丟分太可惜)
6、max(x，y)與min(x，y)相互獨立的情況是什么?獨立同分布又是什么?(參見08選擇題)
7、邊緣分布一般不能確定分布的，只有當變量相互獨立才可以。
第四章
1、級數絕對收斂，期望才存在;
2、期望的和等于和的期望，xy之間不要求任何關系;期望的乘積等于乘積的期望，xy要相互獨立;
3、浙三P120：分解的思想，還有P126;
4、方差的和在獨立和不獨立時公式不一樣;
5、獨立推出不相關;不相關推不出獨立;不相關只是線性不相關;題目中如果xy的關系能夠表示出來的話(一般)都是不獨立;
6、二維正態(tài)分布、獨立不相關等價;
7、提示：求一些積分的時候有時候可以用到對稱性;
8、數一400題P140那個評注上面T(4)=3!(會用，那么做題會很方便)
第五章
1、切比雪夫大數定律條件：相互獨立、方差存在一致有上界;
2、辛欽大數定律條件：獨立同分布、期望存在;
3、二項分布、泊松定理、拉普拉斯大數定理結合著看一下。
第六章
1、樣本的變量獨立同分布;
2、統(tǒng)計量不含未知參數;
3、X2分布的期望和方差看下去年真題最后一道;
4、t分布圖形對稱性a的那個對稱性公式看下;
5、三個分布的形式一定要掌握;
6、P168對后面檢驗和估計很有幫助。
第七章
1、矩估計就是x的1、2次方的期望;
2、最大似然估計!有可能最大似然估計的兩種方法結合在一起;(開下思路)
3、區(qū)間估計;(如果能好好看書的話不難懂，不然就把P205復印下沒事看兩眼)
第八章
1、拒絕域與備擇假設的符號相同P229
2.P436期望和方差;
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